Dois patinadores de massas iguais a 60,0 kg e 80,0 kg, inicialmente em repouso sobre uma pista de gelo lisa e livre de atritos, empurram-se mutuamente. O patinador de 60,0 kg move-se para a esquerda com velocidade de 3,0 m/s após o empurrão. Qual é a velocidade adquirida pelo segundo patinador?

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde dois patinadores, um de 60 kg e outro de 80 kg, estão parados no gelo sem atrito. Eles se empurram e o de 60 kg começa a se mover para a esquerda com uma velocidade de 3,0 m/s. A gente precisa descobrir quão rápido o patinador de 80 kg vai se mover depois desse empurrão. Aqui, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento, que basicamente diz que se não tem forças externas atuando, a quantidade de movimento total do sistema permanece a mesma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de movimento (ou momento linear) de um objeto é calculada multiplicando sua massa pela sua velocidade. A fórmula é:
p = m times v
onde $ p $ é a quantidade de movimento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.

Passo 3

Antes de se empurrarem, ambos os patinadores estavam em repouso, ou seja, a quantidade de movimento total do sistema era zero. Quando eles se empurram, cada um ganha uma certa quantidade de movimento, mas a soma das quantidades de movimento deles ainda deve ser zero, já que não há forças externas agindo.

Passo 4

Vamos chamar o patinador de 60 kg de Patinador A e o de 80 kg de Patinador B. Sabemos que:
pA = mA times vA = 60,kg times (-3,0,m/s) = -180,kg cdot m/s
O sinal negativo indica que ele está se movendo para a esquerda. Como a quantidade de movimento total deve ser zero:
pA + pB = 0
-180,kg cdot m/s + (80,kg times vB) = 0

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ v_B $:
vB
80,kg times vB = 180,kg cdot m/s
vB = 180,kg cdot m/s80,kg

Resposta

O patinador de 80 kg adquire uma velocidade de 2,25 m/s para a direita após o empurrão.

Exercícios relacionados