Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 ºC a 28 ºC), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 kJ kg–1 K–1 e a densidade 1 kg L–1. Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para a redução da temperatura da água do aquário?
a)0,3 ºC
b) 0,6 ºC
c) 0,9 ºC
d) 3,6 ºC
e) 4,0 ºC

Passo 1

Vamos lá, amigo! A gente tem um aquário de 50 litros com um sistema de aquecimento de 50 W. Queremos saber quanto a temperatura da água vai cair se desligarmos esse aquecimento por 1 hora. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a relação entre energia, massa, calor específico e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia que o aquecimento fornece em 1 hora. Sabemos que potência § é energia por unidade de tempo.
E = P times t
Onde:
  • $ P = 50 , W $ (potência do aquecimento)
  • $ t = 1 , h = 3600 , s $ (tempo em segundos)
Então,
P = 50 , W

Passo 3

Agora, precisamos determinar a massa da água no aquário. A densidade da água é 1 , kg/L, então para 50 litros:
m = 50 , L times 1 , kgL = 50 , kg

Passo 4

Usaremos a fórmula do calor sensível, que relaciona a energia, a massa, o calor específico e a variação de temperatura:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q = 180{,}000 , J $ (energia perdida)
  • $ m = 50 , kg $ (massa da água)
  • $ c = 4{,}0 \times 10^3 , \frac{J}{kg \cdot K} $ (calor específico da água)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura que queremos encontrar
Rearranjando para $ \Delta T $:
Q = 180,000 , J
Substituindo os valores:
m = 50 , kg
Como a variação de temperatura em Kelvin é igual à variação em Celsius:
c = 4,0 times 10^3 , Jkg cdot K º

Resposta

A redução mais próxima da temperatura da água do aquário é 0,9 ºC. Portanto, a resposta correta é a letra c) 0,9 ºC.

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