Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 ºC a 28 ºC), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 kJ kg–1 K–1 e a densidade 1 kg L–1. Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para a redução da temperatura da água do aquário?
a)0,3 ºC
b) 0,6 ºC
c) 0,9 ºC
d) 3,6 ºC
e) 4,0 ºC
a)0,3 ºC
b) 0,6 ºC
c) 0,9 ºC
d) 3,6 ºC
e) 4,0 ºC
Passo 1
Vamos lá, amigo! A gente tem um aquário de 50 litros com um sistema de aquecimento de 50 W. Queremos saber quanto a temperatura da água vai cair se desligarmos esse aquecimento por 1 hora. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a relação entre energia, massa, calor específico e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia que o aquecimento fornece em 1 hora. Sabemos que potência § é energia por unidade de tempo.
Onde:
- $ P = 50 , W $ (potência do aquecimento)
- $ t = 1 , h = 3600 , s $ (tempo em segundos)
Então,
Passo 3
Agora, precisamos determinar a massa da água no aquário. A densidade da água é
, então para 50 litros:
Passo 4
Usaremos a fórmula do calor sensível, que relaciona a energia, a massa, o calor específico e a variação de temperatura:
Onde:
- $ Q = 180{,}000 , J $ (energia perdida)
- $ m = 50 , kg $ (massa da água)
- $ c = 4{,}0 \times 10^3 , \frac{J}{kg \cdot K} $ (calor específico da água)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura que queremos encontrar
Rearranjando para $ \Delta T $:
Substituindo os valores:
Como a variação de temperatura em Kelvin é igual à variação em Celsius:
Resposta
A redução mais próxima da temperatura da água do aquário é 0,9 ºC. Portanto, a resposta correta é a letra c) 0,9 ºC.