Dois patinadores de mesma massa 70kg com velocidades de 3m/s e 5m/s deslocam-se na mesma trajetória até que o mais rápido salta e agarra-se às costas do outro, passando os dois a se deslocarem juntos. Qual é a velocidade final dos dois juntos?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos dois patinadores, cada um com massa de 70kg, andando na mesma direção com velocidades de 3m/s e 5m/s. O patinador mais rápido (5m/s) salta e se agarra nas costas do outro, e depois passam a se mover juntos. A gente precisa descobrir qual vai ser a velocidade final deles juntos. Pra resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. É basicamente como a “força” que algo tem para continuar se movendo. A fórmula é:
Onde:
- $ p $ é a quantidade de movimento,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Como o patinador mais rápido se agarra no outro e eles passam a se mover juntos, a quantidade de movimento total antes e depois desse evento deve ser a mesma (isso é a conservação da quantidade de movimento).
Então, a quantidade de movimento total inicial é a soma das quantidades de movimento dos dois patinadores:
E a quantidade de movimento total final é:
Onde $ v_f $ é a velocidade final que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Calculando:
Agora, isolamos $ v_f $:
Resposta
A velocidade final dos dois patinadores juntos é 4 m/s.