Dois patinadores de mesma massa 70kg com velocidades de 3m/s e 5m/s deslocam-se na mesma trajetória até que o mais rápido salta e agarra-se às costas do outro, passando os dois a se deslocarem juntos. Qual é a velocidade final dos dois juntos?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos dois patinadores, cada um com massa de 70kg, andando na mesma direção com velocidades de 3m/s e 5m/s. O patinador mais rápido (5m/s) salta e se agarra nas costas do outro, e depois passam a se mover juntos. A gente precisa descobrir qual vai ser a velocidade final deles juntos. Pra resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. É basicamente como a “força” que algo tem para continuar se movendo. A fórmula é:
p = m times v
Onde:
  • $ p $ é a quantidade de movimento,
  • $ m $ é a massa,
  • $ v $ é a velocidade.

Passo 3

Como o patinador mais rápido se agarra no outro e eles passam a se mover juntos, a quantidade de movimento total antes e depois desse evento deve ser a mesma (isso é a conservação da quantidade de movimento).
Então, a quantidade de movimento total inicial é a soma das quantidades de movimento dos dois patinadores:
ptotal inicial = m1 times v1 + m2 times v2
E a quantidade de movimento total final é:
ptotal final = (m1 + m2) times vf
Onde $ v_f $ é a velocidade final que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
70 times 3 + 70 times 5 = (70 + 70) times vf
Calculando:
210 + 350 = 140 times vf
560 = 140 times vf
Agora, isolamos $ v_f $:
vf
vf = 560140

Resposta

A velocidade final dos dois patinadores juntos é 4 m/s.

Exercícios relacionados