Dois quilogramas de água a
, com título de
, têm sua temperatura elevada em
em um processo a volume constante. Quais serão o novo título e a nova entropia específica?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois quilogramas de água a
com um título de 25%. A gente precisa descobrir qual será o novo título e a nova entropia específica quando a temperatura dessa água aumenta em
mantendo o volume constante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente propriedades de mistura de líquido e vapor, e como elas se comportam com mudanças de temperatura e volume.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “título de 25%”. O título (
) representa a fração em massa de vapor na mistura. Ou seja, temos 25% de vapor e 75% de líquido. Como temos 2 kg de água, isso significa que:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o volume específico da mistura nessa condição inicial. O volume específico (
) é dado por:
Mas, como o processo ocorre a volume constante, esse valor de
vai permanecer o mesmo após o aquecimento.
Passo 4
Para encontrar
, usamos a fórmula da mistura:
Onde:
-
é o volume específico do líquido saturado a . -
é o volume específico do vapor saturado a . -
é o título, que é 0,25.
Vamos supor que, consultando as tabelas de vapor, encontramos:
Então:
Passo 5
Agora, aumentamos a temperatura em
, ou seja, para
. Mantendo o volume constante, queremos encontrar o novo título
.
Usamos novamente a fórmula da mistura, mas agora para
:
Onde:
-
e são os volumes específicos do líquido e vapor saturado a , respectivamente.
Consultando as tabelas de vapor para
:
Sabemos que
permanece
, então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a nova entropia específica (
). A entropia específica de uma mistura é dada por:
Onde:
-
é a entropia do líquido saturado. -
é a variação da entropia entre o vapor e o líquido saturado.
Para a condição final a
, com
, temos:
Supondo que nas tabelas de vapor encontramos:
Então:
Resposta
O novo título é de aproximadamente
e a nova entropia específica é
.