Um pacote de 5 kg desliza para baixo de uma rampa inclinada de
abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é de 0,25 . Se o pacote possui uma velocidade de
no topo da rampa, qual é sua velocidade aproximada depois de descer
ao longo da rampa?
b)
c)
d)
e) nda
b)
c)
d)
e) nda
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um pacote de 5 kg que está descendo uma rampa inclinada a
com uma velocidade inicial de
. A rampa tem atrito cinético com coeficiente 0,25. Queremos descobrir qual será a velocidade do pacote depois de ele descer
pela rampa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de forças na física, especialmente relacionadas ao movimento em planos inclinados com atrito.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar todas as forças atuando no pacote enquanto ele desce a rampa. As principais forças são:
- Força da gravidade (
): Puxa o pacote para baixo. - Força normal (
): Atua perpendicularmente à rampa. - Força de atrito (
): Age contra o movimento, oposta à direção da descida.
Vamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
- Paralela à rampa (
): - Perpendicular à rampa (
):
Onde:
-
(massa do pacote) -
(aceleração da gravidade) -
(ângulo da rampa)
Passo 3
Vamos calcular a força normal (
). Como não há movimento perpendicular à rampa, a força normal equilibra a componente perpendicular da gravidade:
Calculando:
Passo 4
Agora, calculamos a força de atrito (
), que é dada por:
Onde
é o coeficiente de atrito cinético.
Passo 5
A força resultante que acelera o pacote na direção da descida é a diferença entre a componente paralela da gravidade e a força de atrito:
Calculando:
Passo 6
Com a força resultante conhecida, podemos encontrar a aceleração (
) usando a segunda lei de Newton:
Passo 7
Agora, vamos usar a equação do movimento para encontrar a velocidade final (
) após descer
:
Onde:
-
(velocidade inicial) -
(distância percorrida)
Calculando:
Resposta
A velocidade aproximada do pacote depois de descer
é
. Portanto, a opção correta é a letra b).