Um pacote de 5 kg desliza para baixo de uma rampa inclinada de
abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é de 0,25 . Se o pacote possui uma velocidade de
no topo da rampa, qual é sua velocidade aproximada depois de descer
ao longo da rampa?
b)
c)
d)
e) nda
b)
c)
d)
e) nda
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um pacote de 5 kg que está descendo uma rampa inclinada a
com uma velocidade inicial de
. A rampa tem atrito cinético com coeficiente 0,25. Queremos descobrir qual será a velocidade do pacote depois de ele descer
pela rampa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de forças na física, especialmente relacionadas ao movimento em planos inclinados com atrito.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar todas as forças atuando no pacote enquanto ele desce a rampa. As principais forças são:
- Força da gravidade (
): Puxa o pacote para baixo. - Força normal (
): Atua perpendicularmente à rampa. - Força de atrito (
): Age contra o movimento, oposta à direção da descida.
Vamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
- Paralela à rampa (
): - Perpendicular à rampa (
):
Onde:
-
(massa do pacote) -
(aceleração da gravidade) -
(ângulo da rampa)
Passo 3
Vamos calcular a força normal (
). Como não há movimento perpendicular à rampa, a força normal equilibra a componente perpendicular da gravidade:
Calculando:
Passo 4
Agora, calculamos a força de atrito (
), que é dada por:
Onde
é o coeficiente de atrito cinético.
Passo 5
A força resultante que acelera o pacote na direção da descida é a diferença entre a componente paralela da gravidade e a força de atrito:
Calculando:
Passo 6
Com a força resultante conhecida, podemos encontrar a aceleração (
) usando a segunda lei de Newton:
Passo 7
Agora, vamos usar a equação do movimento para encontrar a velocidade final (
) após descer
:
Onde:
-
(velocidade inicial) -
(distância percorrida)
Calculando:
Resposta
A velocidade aproximada do pacote depois de descer
é
. Portanto, a opção correta é a letra b).
Exercícios relacionados
Uma pedra de 200 g está presa a um fio de 1 m formando um pêndulo. A pedra oscila até um ângulo máximo de
com a vertical. Qual a velocidade da pedra no ponto mais baixo da trajetória?
a)
c)
d)
e) nda
a)
c)
d)
e) nda
Seja uma mola de
com uma das extremidades presa ao chão. Daí você solta um livro de
a uma altura de
acima da extremidade livre da mola. Aproximadamente, qual é a distância de compressão máxima da mola?
a)
b)
c)
9 cm
e) nda
a)
b)
c)
9 cm
e) nda
Um carro de 8000 N está se movendo a
em uma estrada horizontal quando os freios são aplicados. O carro derrapa até parar em 4,0 s. Quanta energia o carro perdeu nesse intervalo?
A…
B.
C.
D.
E.
A…
B.
C.
D.
E.
Dois reboques,
, com uma massa de 500 kg , e
, com uma massa de 2000 kg, estão sendo puxados com a mesma velocidade. A razão entre a energia cinética de
e a energia cinética de
é?
A. 1
b. 2
c. 4
d. 9
e. 1500
A. 1
b. 2
c. 4
d. 9
e. 1500