Dois sinais senoidais da mesma frequência e igual a 120 Hz estão defasados no tempo em 1,4 ms. Determine este defasamento em graus. Resp: theta cong 60^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois sinais senoidais com a mesma frequência de 120 Hz, mas estão um pouquinho fora de sincronia no tempo, com um atraso de 1,4 milissegundos (ms). O que precisamos descobrir é quanto esse atraso representa em termos de ângulo, ou seja, em graus. Para isso, vamos usar conceitos de frequência, período e defasagem de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a frequência ($ f f áí T $) de uma onda pela fórmula:
T
Aqui, a frequência é 120 Hz. Vamos calcular o período da onda.

Passo 3

Calculando o período usando a fórmula acima:
T = 1120, Hz = 1120, segundos approx 0,008333, segundos = 8,333, ms
Então, o período da nossa onda é de aproximadamente 8,333 milissegundos.

Passo 4

Agora, queremos entender quanto o atraso de 1,4 ms representa do período total. Para isso, vamos calcular a fração do período que esse atraso representa:
Fração do período = Tempo de atrasoT = 1,4, ms8,333, ms approx 0,168 çãí
Então, o atraso é aproximadamente 16,8% do período total.

Passo 5

Sabemos que um ciclo completo de uma onda corresponde a 360 graus. Para encontrar a defasagem em graus, multiplicamos a fração do período pelo total de graus de um ciclo:
theta = 0,168 times 360^circ approx 60,48^circ

Resposta

O defasamento entre os dois sinais é de aproximadamente $ 60^{\circ} $.

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