Dois sinais senoidais da mesma frequência e igual a 120 Hz estão defasados no tempo em
. Determine este defasamento em graus. Resp:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois sinais senoidais com a mesma frequência de 120 Hz, mas estão um pouquinho fora de sincronia no tempo, com um atraso de 1,4 milissegundos (ms). O que precisamos descobrir é quanto esse atraso representa em termos de ângulo, ou seja, em graus. Para isso, vamos usar conceitos de frequência, período e defasagem de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a frequência ($ f
T $) de uma onda pela fórmula:
Aqui, a frequência é 120 Hz. Vamos calcular o período da onda.
Passo 3
Calculando o período usando a fórmula acima:
Então, o período da nossa onda é de aproximadamente 8,333 milissegundos.
Passo 4
Agora, queremos entender quanto o atraso de 1,4 ms representa do período total. Para isso, vamos calcular a fração do período que esse atraso representa:
Então, o atraso é aproximadamente 16,8% do período total.
Passo 5
Sabemos que um ciclo completo de uma onda corresponde a 360 graus. Para encontrar a defasagem em graus, multiplicamos a fração do período pelo total de graus de um ciclo:
Resposta
O defasamento entre os dois sinais é de aproximadamente $ 60^{\circ} $.