Uma lâmpada de 100 W / 220 V. Supondo-se que sua resistência é linear (o que não é verdade), qual a potência que ela dissiparia em 110V? Resp: 25 W

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma lâmpada que consome 100 watts quando está ligada em 220 volts. O exercício quer saber qual seria a potência dissipada se essa mesma lâmpada fosse ligada em 110 volts, assumindo que a resistência dela não muda com a tensão (o que na verdade não é verdade, mas vamos seguir essa suposição). Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de resistência elétrica e a fórmula da potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da potência elétrica:
P = V^2R
onde $ P $ é a potência, $ V $ é a voltagem e $ R $ é a resistência.

Passo 3

Como queremos encontrar a nova potência ($ P’ $) quando a voltagem muda para 110 V, mas a resistência permanece a mesma, vamos usar a fórmula novamente:
P'
onde $ V’ = 110 $ V.

Passo 4

Mas primeiro, precisamos encontrar a resistência da lâmpada. Sabemos que inicialmente:
P = V^2R
100 = 220^2R
Agora, resolvemos para $ R $:
R

Passo 5

Agora que temos a resistência, podemos calcular a nova potência com 110 V:
P' = 110^2484 = 12100484

Passo 6

Fazendo a divisão:
P' = 25 , W

Resposta

A potência dissipada pela lâmpada em 110 V é de 25 W.

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