Dois trens se aproximam com velocidades em sentidos opostos e iguais a, respectivamente,
e
. Um passageiro do primeiro trem (Com velocidade
) nota que o segundo trem demora 6 segundos para passar por suas costas. Qual é o comprimento do segundo trem?
(Supondo que o passageiro está correndo dentro do trem 1 com velocidade igual a
no mesmo sentido da velocidade do trem 1)
A 180 m
B 150 m
C 120 m
D 90 m
(Supondo que o passageiro está correndo dentro do trem 1 com velocidade igual a
A 180 m
B 150 m
C 120 m
D 90 m
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois trens se aproximando um do outro com velocidades diferentes: o Trem 1 está viajando a
e o Trem 2 a
. Um passageiro no Trem 1 está se movendo dentro dele com uma velocidade de
na mesma direção do Trem 1. Ele observa que o Trem 2 demora 6 segundos para passar completamente por ele. Nosso objetivo é descobrir qual é o comprimento do Trem 2.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de velocidade relativa e tempo de trânsito.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades dos trens de quilômetros por hora para metros por segundo, pois o tempo está em segundos e o deslocamento em metros.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos considerar a velocidade do passageiro em relação ao solo. Como ele está se movendo na mesma direção e sentido do Trem 1, sua velocidade total em relação ao solo será a soma da velocidade do Trem 1 e sua própria velocidade:
Passo 4
Os trens estão se aproximando, então a velocidade relativa entre o Trem 2 e o passageiro é a soma das velocidades deles:
Passo 5
Sabemos que o tempo que o Trem 2 leva para passar pelo passageiro é de 6 segundos. Sabemos que:
Então, o comprimento do Trem 2 será:
Resposta
A opção correta é A) 180 m.