Dois trens se aproximam com velocidades em sentidos opostos e iguais a, respectivamente, V1=36 km / h e V2=54 km / h. Um passageiro do primeiro trem (Com velocidade V1 ) nota que o segundo trem demora 6 segundos para passar por suas costas. Qual é o comprimento do segundo trem?
(Supondo que o passageiro está correndo dentro do trem 1 com velocidade igual a 5 m / s no mesmo sentido da velocidade do trem 1)
A 180 m
B 150 m
C 120 m
D 90 m

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois trens se aproximando um do outro com velocidades diferentes: o Trem 1 está viajando a e o Trem 2 a . Um passageiro no Trem 1 está se movendo dentro dele com uma velocidade de na mesma direção do Trem 1. Ele observa que o Trem 2 demora 6 segundos para passar completamente por ele. Nosso objetivo é descobrir qual é o comprimento do Trem 2.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de velocidade relativa e tempo de trânsito.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades dos trens de quilômetros por hora para metros por segundo, pois o tempo está em segundos e o deslocamento em metros.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s = 518 , m/s
Então,
V1 = 36 , km/h = 36 times 518 = 10 , m/s
V2 = 54 , km/h = 54 times 518 = 15 , m/s

Passo 3

Agora, vamos considerar a velocidade do passageiro em relação ao solo. Como ele está se movendo na mesma direção e sentido do Trem 1, sua velocidade total em relação ao solo será a soma da velocidade do Trem 1 e sua própria velocidade:
Vpassa>=iro = V1 + 5 , m/s = 10 , m/s + 5 , m/s = 15 , m/s

Passo 4

Os trens estão se aproximando, então a velocidade relativa entre o Trem 2 e o passageiro é a soma das velocidades deles:
Vrelativa = V2 + Vpassa>=iro = 15 , m/s + 15 , m/s = 30 , m/s

Passo 5

Sabemos que o tempo que o Trem 2 leva para passar pelo passageiro é de 6 segundos. Sabemos que:
Comprimento = Velocidade times Tempo
Então, o comprimento do Trem 2 será:
L = Vrelativa times t = 30 , m/s times 6 , s = 180 , m

Resposta

A opção correta é A) 180 m.

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