Dois trens deixaram juntos a estação às 9h.Sabendo-se que o trem A sai de 15 em 15 min e o trem B sai de 20 em 20 min, quando os dois trens sairão juntos da estação novamente?

Passo 1

Então, a gente tem dois trens que saíram juntos da estação às 9h. O trem A parte a cada 15 minutos e o trem B a cada 20 minutos. Nosso objetivo aqui é descobrir em que momento esses dois trens vão sair juntos de novo. Para isso, vamos precisar usar um conceito de matemática chamado Mínimo Múltiplo, que ajuda a encontrar quando esses intervalos de tempo vão se encontrar novamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que o trem A sai de 15 em 15 minutos. Isso quer dizer que ele vai partir às 9h15, 9h30, 9h45, 10h00, e assim por diante. Já o trem B sai de 20 em 20 minutos, então ele parte às 9h20, 9h40, 10h00, etc.

Passo 3

Agora, para achar quando eles vão sair juntos de novo, precisamos encontrar o menor número de minutos que seja múltiplo tanto de 15 quanto de 20. Isso é o que chamamos de Mínimo Múltiplo Comum (MMC).

Passo 4

Vamos listar os múltiplos de cada número até encontrar o menor que aparece nos dois:
  • Múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60, 75, …
  • Múltiplos de 20: 20, 40, 60, 80, …

Passo 5

Observando as listas, vemos que o número 60 aparece em ambas. Então, o MMC de 15 e 20 é 60 minutos.

Passo 6

Isso significa que, 60 minutos após as 9h, ou seja, às 10h, os dois trens vão sair juntos novamente da estação.

Resposta

Os dois trens sairão juntos novamente às 10h.

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