Dois trens, em movimento retilíneo, viajam na mesma direção e em sentidos opostos, um a
outro a
. Quando estão a 974 m um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios. O primeiro trem consegue desacelerar a
e o outro a
. Considere que os trens estão em trilhos separados e não podem colidir. (b) Determine a distância percorrida pelo primeiro trem para frear completamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois trens que estão indo em direções opostas e, quando se veem a 974 metros de distância, começam a frear. O exercício quer saber qual a distância que o primeiro trem (que está a 45,7 km/h) percorre até parar completamente. Vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade inicial do primeiro trem de km/h para m/s, porque é mais fácil trabalhar com unidades de metros e segundos aqui.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Então, para o primeiro trem:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade inicial, aceleração e distância para parar completamente. A equação é:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s, porque o trem para), -
é a velocidade inicial (12,69 m/s), -
é a aceleração (no caso, desaceleração, então vai ser negativa: -0,790 m/s²), -
é a distância que queremos encontrar.
Rearranjando a equação para resolver
:
Passo 4
Vamos calcular:
Resposta
O primeiro trem percorre aproximadamente 102 metros para frear completamente.