Em uma construção civil uma chave de cano, por acidente, desliza da mão de um operário e atinge o chāo com velocidade de 37,2 m / s. Considere que a resistência do ar seja desprezivel. (b) Calcule o tempo de queda. (g=9,81 m / s^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O enunciado fala sobre uma chave de cano que desliza da mão de um operário e atinge o chão com uma velocidade de . A gente vai trabalhar com o conteúdo de Cinemática, mais especificamente com o movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quais são os dados que temos:
  • Velocidade final ( ):
  • Aceleração da gravidade ( ):
  • Velocidade inicial ( ): Como a chave deslizou da mão e não foi lançada para baixo, vamos considerar que a velocidade inicial é .

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona essas grandezas no movimento uniformemente acelerado:
v = v0 + g cdot t
Onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o tempo de queda que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver o tempo ( t = v - v0g ):
t = 37,2 , m/s - 0 , m/s9,81 , m/s^2
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Agora é só calcular:
t = 37,29,81 approx 3,79 , s

Resposta

O tempo de queda da chave é aproximadamente segundos.

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