Qual é o trabalho total realizado sobre o corpo? Um corpo de
escorrega
abaixo sobre um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de
com a horizontal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o trabalho total realizado sobre um corpo de 5,0 kg que desliza 1,8 m por um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo de 50 graus com a horizontal. Vamos usar conceitos de física, especificamente de trabalho e energia. Para resolver, vamos precisar da fórmula do trabalho realizado por uma força constante e entender como a inclinação do plano afeta a altura vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho (W) é a medida da energia transferida quando uma força é aplicada sobre um objeto e ele se desloca na direção dessa força. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Passo 3
No nosso caso, a única força que está fazendo trabalho é a força da gravidade, já que o plano está sem atrito. A força da gravidade que atua no sentido do movimento é a componente do peso do corpo paralela ao plano inclinado.
O peso (
) do corpo é dado por:
Onde:
-
é a massa do corpo, -
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
A componente do peso paralela ao plano inclinado (
) é:
Onde
é o ângulo de inclinação. Então:
Passo 5
Agora, aplicando a fórmula do trabalho:
Substituindo os valores:
Onde
.
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
- Calcular o peso:
- Calcular a componente paralela:
- Calcular o trabalho:
Resposta
O trabalho total realizado sobre o corpo é aproximadamente 67,7 joules.
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