Qual é o trabalho total realizado sobre o corpo? Um corpo de 5,0 kg escorrega 1,8 m abaixo sobre um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de 50^circ com a horizontal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o trabalho total realizado sobre um corpo de 5,0 kg que desliza 1,8 m por um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo de 50 graus com a horizontal. Vamos usar conceitos de física, especificamente de trabalho e energia. Para resolver, vamos precisar da fórmula do trabalho realizado por uma força constante e entender como a inclinação do plano afeta a altura vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho (W) é a medida da energia transferida quando uma força é aplicada sobre um objeto e ele se desloca na direção dessa força. A fórmula básica é:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância percorrida,
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.

Passo 3

No nosso caso, a única força que está fazendo trabalho é a força da gravidade, já que o plano está sem atrito. A força da gravidade que atua no sentido do movimento é a componente do peso do corpo paralela ao plano inclinado.
O peso ( P = m cdot g ) do corpo é dado por:
Onde:
  • é a massa do corpo,
  • é a aceleração da gravidade.

Passo 4

A componente do peso paralela ao plano inclinado ( Fparal<=l = P cdot sin(alpha) ) é:
Fparal<=l = m cdot g cdot sin(50^circ)
Onde é o ângulo de inclinação. Então:

Passo 5

Agora, aplicando a fórmula do trabalho:
W = Fparal<=l cdot d
Substituindo os valores:
W = m cdot g cdot sin(50^circ) cdot d
Onde .

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular o peso:
P = 5,0 , kg times 9,8 , m/s^2 = 49 , N
  1. Calcular a componente paralela:
Fparal<=l = 49 , N times sin(50^circ)
Fparal<=l approx 49 , N times 0,7660
Fparal<=l approx 37,6 , N
  1. Calcular o trabalho:
W = 37,6 , N times 1,8 , m
W approx 67,7 , J

Resposta

O trabalho total realizado sobre o corpo é aproximadamente 67,7 joules.

Exercícios relacionados