Em uma construção civil uma chave de cano, por acidente, desliza da mão de um operário e atinge o chāo com velocidade de 37,2 m / s. Considere que a resistência do ar seja desprezivel. (a) Calcule a altura da qual a chave caiu.

Passo 1

Então, o que a questão está pedindo é para calcular de que altura uma chave foi deixada cair, sabendo que ela tocou o chão com uma velocidade de . Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente das equações de movimento para objetos em queda livre, onde a resistência do ar pode ser ignorada. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona velocidade, aceleração e altura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade final ( ):
  • Velocidade inicial ( ): como a chave foi deixada cair, a velocidade inicial é
  • Aceleração ( ): na queda livre, a aceleração é a da gravidade, que é aproximadamente
  • Altura ( ): é o que queremos encontrar

Passo 3

Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona essas variáveis:
v^2 = v0^2 + 2 a h
Como v^2 = 2 a h , a equação simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos isolar h = v^22 a na equação:

Passo 5

Substituímos os valores conhecidos na fórmula:
h = (37,2)^22 times 9,8
Calculando o numerador:
37,2^2 = 1383,84
Então:
h = 1383,8419,6

Passo 6

Finalmente, fazendo a divisão:
h = 70,6 , metros

Resposta

A chave caiu de uma altura de aproximadamente metros.

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