Em uma construção civil uma chave de cano, por acidente, desliza da mão de um operário e atinge o chāo com velocidade de
. Considere que a resistência do ar seja desprezivel. (a) Calcule a altura da qual a chave caiu.
Passo 1
Então, o que a questão está pedindo é para calcular de que altura uma chave foi deixada cair, sabendo que ela tocou o chão com uma velocidade de
. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente das equações de movimento para objetos em queda livre, onde a resistência do ar pode ser ignorada. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona velocidade, aceleração e altura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade final (
): - Velocidade inicial (
): como a chave foi deixada cair, a velocidade inicial é - Aceleração (
): na queda livre, a aceleração é a da gravidade, que é aproximadamente - Altura (
): é o que queremos encontrar
Passo 3
Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona essas variáveis:
Como
, a equação simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação:
Passo 5
Substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Calculando o numerador:
Então:
Passo 6
Finalmente, fazendo a divisão:
Resposta
A chave caiu de uma altura de aproximadamente
metros.