Dois tubos de órgão, abertos em uma extremidade e fechados em outra, medem cada um 1,48 m de comprimento. Um desses tubos é alongado em
. Calcule a frequência do batimento que eles produzem quando tocam juntos em sua frequência fundamental (considere a velocidade do som igual a
).
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois tubos de órgão que são abertos em uma extremidade e fechados na outra, cada um com comprimento de 1,48 metros. Um desses tubos é alongado em 2,00 centímetros. A gente precisa calcular a frequência do batimento que eles produzem quando tocam juntos na sua frequência fundamental. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas sonoras e frequência fundamental em tubos fechados. Também vamos precisar da fórmula para batimento e da velocidade do som, que é dada como 343 m/s.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é frequência fundamental em um tubo fechado. Em um tubo fechado em uma extremidade, a frequência fundamental (a mais baixa) é dada por:
Onde:
-
é a frequência fundamental, -
é a velocidade do som, -
é o comprimento do tubo.
Como temos dois tubos, vamos calcular a frequência fundamental de cada um.
Passo 3
Vamos calcular a frequência do primeiro tubo, que tem comprimento de 1,48 metros.
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência do segundo tubo, que foi alongado em 2,00 cm. Primeiro, precisamos converter 2,00 cm para metros:
Então, o comprimento do segundo tubo é:
Aplicando a fórmula da frequência fundamental:
Passo 5
Agora que temos as duas frequências fundamentais (
e
), podemos calcular a frequência do batimento. O batimento ocorre quando duas ondas de frequências próximas interferem, e a frequência do batimento é igual à diferença entre as duas frequências.
Substituindo os valores:
Resposta
A frequência do batimento é de aproximadamente 0,85 Hz.