Dois veículos em estrada retilínea realizam percursos no mesmo sentido, em faixas paralelas, com velocidades constantes de
e
. Em certo instante a distância entre os veículos era
e o veículo com maior velocidade se encontrava atrás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois veículos indo na mesma direção numa estrada reta, cada um numa faixa paralela. Um deles tem velocidade constante de
e o outro de
. No começo, a distância entre eles era de
, e o veículo mais rápido estava atrás. A gente precisa descobrir quanto tempo leva para o veículo mais rápido alcançar o mais lento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o básico: quando dois objetos se movem na mesma direção com velocidades diferentes, a diferença nas velocidades fará com que um alcance o outro eventualmente, se a velocidade maior estiver atrás. Para calcular o tempo que isso leva, usamos a fórmula:
Passo 3
Mas antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A distância está em metros (
) e as velocidades estão em quilômetros por hora (
). Vamos converter as velocidades para metros por segundo (
) para facilitar os cálculos.
Sabemos que:
Passo 4
Agora, vamos converter as velocidades:
-
Veículo lento:
-
Veículo rápido:
Passo 5
Agora, encontramos a diferença de velocidade:
Passo 6
Com a distância inicial de
e a diferença de velocidade de
, aplicamos a fórmula do tempo:
Resposta
O veículo mais rápido levará 40,0 segundos para alcançar o veículo mais lento.