Dois veículos em estrada retilínea realizam percursos no mesmo sentido, em faixas paralelas, com velocidades constantes de e . Em certo instante a distância entre os veículos era e o veículo com maior velocidade se encontrava atrás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois veículos indo na mesma direção numa estrada reta, cada um numa faixa paralela. Um deles tem velocidade constante de e o outro de . No começo, a distância entre eles era de , e o veículo mais rápido estava atrás. A gente precisa descobrir quanto tempo leva para o veículo mais rápido alcançar o mais lento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o básico: quando dois objetos se movem na mesma direção com velocidades diferentes, a diferença nas velocidades fará com que um alcance o outro eventualmente, se a velocidade maior estiver atrás. Para calcular o tempo que isso leva, usamos a fórmula:
âç

Passo 3

Mas antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A distância está em metros ( ) e as velocidades estão em quilômetros por hora ( ). Vamos converter as velocidades para metros por segundo ( ) para facilitar os cálculos.
Sabemos que:

Passo 4

Agora, vamos converter as velocidades:
  • Veículo lento:
  • Veículo rápido:

Passo 5

Agora, encontramos a diferença de velocidade:
á

Passo 6

Com a distância inicial de e a diferença de velocidade de , aplicamos a fórmula do tempo:

Resposta

O veículo mais rápido levará 40,0 segundos para alcançar o veículo mais lento.

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