Um pequeno avião toca a pista de pouso com velocidade de
. O sistema de frenagem imprime uma desaceleração máxima de
. Determinar qual deveria ser o comprimento mínimo da pista de pouso para realizar o pouso seguro.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião que toca a pista de pouso com uma velocidade de
e o sistema de frenagem pode desacelerar o avião a uma taxa máxima de
. Precisamos descobrir qual é o comprimento mínimo da pista de pouso para que o avião consiga parar com segurança. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações de movimento uniformemente acelerado, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do avião de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as unidades de desaceleração estão em metros por segundo ao quadrado.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Aplicando os valores:
Então, a velocidade inicial
é
.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Onde:
-
é a velocidade final (que será 0 m/s, já que o avião para), -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração (no caso, desaceleração, então será negativa), -
é a distância, que é o comprimento da pista que queremos encontrar.
Como o avião para,
, então a equação fica:
Vamos resolver para
:
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Calculando o numerador:
Agora, substituindo de volta:
Resposta
O comprimento mínimo da pista de pouso necessário para um pouso seguro é de aproximadamente 308,6 metros.