Transforme as fasores abaixo para senóides.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas fasores representados por
e
. O objetivo é transformar essas fasores em senóides, ou seja, em funções de tempo que descrevem as variações das tensões.
Para isso, vamos precisar lembrar que um fasor
pode ser convertido em uma senóide usando a fórmula:
onde:
-
é a amplitude da senóide, -
é a frequência angular, -
é o ângulo de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar cada fasor individualmente em sua respectiva senóide.
Para
:
- A amplitude
(o sinal negativo será tratado no ângulo de fase), - O ângulo de fase
.
Então, a senóide correspondente é:
Passo 3
Agora, para
:
- A amplitude
, - O ângulo de fase
.
Assim, a senóide correspondente é:
Passo 4
Antes de finalizar, é importante notar que, se quisermos somar essas duas senóides, precisaríamos considerar a mesma frequência
e alinhar as fases. Porém, como a questão pede apenas a transformação de cada fasor em senóide, não precisamos realizar essa soma agora.
Resposta
As senóides correspondentes aos fasores são: