Dê os domínios das funções
:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir o domínio da função
, onde:
O que isso significa? A gente tem duas funções que mudam de valor dependendo se
é um número racional (
) ou irracional (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida.
No nosso caso, tanto
quanto
estão definidas para todo
real, porque qualquer número real é ou racional ou irracional.
Passo 3
Agora, quando a gente soma duas funções,
, o domínio dessa soma é a interseção dos domínios de
e
. Ou seja, é onde ambas as funções estão definidas ao mesmo tempo.
Como os domínios de
e
são ambos
, a interseção deles também é
.
Resposta
O domínio da função
é
(todos os números reais).
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Dê os domínios das funções
:
e
Decida se a função
dada por
é bijetora.
Uma função
tem as seguintes características:
(i) existe um número tal que se
então
(ii) .
Conclua que é periódica e exiba um período dela.
(i) existe um número
(ii)
Conclua que
Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares: