A probabilidade de se ao lançar dois dados ocorram uma soma igual a 6 em duas ocasiões sucessivas?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntos! O enunciado pede a probabilidade de, ao lançar dois dados, a soma dos números seja igual a 6 em duas vezes seguidas. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como calcular o número total de resultados possíveis ao lançar dois dados e identificar quantos desses resultados dão a soma que queremos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantos resultados possíveis temos ao lançar dois dados. Cada dado tem 6 faces, então ao lançar dois juntos, o número total de combinações é 6 × 6 = 36. Isso significa que há 36 resultados diferentes possíveis.
Passo 3
Agora, vamos identificar quantas dessas combinações resultam em uma soma igual a 6. As combinações que dão soma 6 são:
- (1,5)
- (2,4)
- (3,3)
- (4,2)
- (5,1)
Temos 5 combinações que somam 6.
Passo 4
Com isso, a probabilidade de, em um único lançamento de dois dados, a soma ser igual a 6 é o número de combinações que dão 6 dividido pelo total de combinações possíveis. Então:
Passo 5
Como queremos que isso aconteça em duas ocasiões sucessivas, e cada lançamento é independente (o resultado de um não afeta o outro), multiplicamos as probabilidades:
Resposta
A probabilidade de obter uma soma igual a 6 em dois lançamentos sucessivos de dois dados é
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