A probabilidade de se ao lançar dois dados ocorram uma soma igual a 6 em duas ocasiões sucessivas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntos! O enunciado pede a probabilidade de, ao lançar dois dados, a soma dos números seja igual a 6 em duas vezes seguidas. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como calcular o número total de resultados possíveis ao lançar dois dados e identificar quantos desses resultados dão a soma que queremos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos resultados possíveis temos ao lançar dois dados. Cada dado tem 6 faces, então ao lançar dois juntos, o número total de combinações é 6 × 6 = 36. Isso significa que há 36 resultados diferentes possíveis.

Passo 3

Agora, vamos identificar quantas dessas combinações resultam em uma soma igual a 6. As combinações que dão soma 6 são:
  • (1,5)
  • (2,4)
  • (3,3)
  • (4,2)
  • (5,1)
Temos 5 combinações que somam 6.

Passo 4

Com isso, a probabilidade de, em um único lançamento de dois dados, a soma ser igual a 6 é o número de combinações que dão 6 dividido pelo total de combinações possíveis. Então:
P(soma=6) = 536

Passo 5

Como queremos que isso aconteça em duas ocasiões sucessivas, e cada lançamento é independente (o resultado de um não afeta o outro), multiplicamos as probabilidades:
P(duas somas=6) = 536 times 536 = 251296

Resposta

A probabilidade de obter uma soma igual a 6 em dois lançamentos sucessivos de dois dados é 251296.

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