Seja x um número tal que x² - 3x + 1 = 0. Qual é o valor de x² + 1?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação quadrática que envolve o número $ x $:
E o que queremos descobrir é o valor de:
Vamos usar conhecimentos básicos de álgebra para chegar lá!
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na equação que nos foi dada:
Nosso objetivo é encontrar uma relação que nos ajude a expressar $ x^2 $ em termos de $ x $. Para isso, podemos isolar $ x^2 $ na equação. Vamos fazer isso passo a passo.
Passo 3
Vamos isolar $ x^2 $:
Adicionando $ 3x $ em ambos os lados:
Agora, conseguimos expressar $ x^2 + 1 $ em termos de $ x $.
Resposta
Então, o valor de $ x^2 + 1 $ é igual a $ 3x $: