Seja x um número tal que x² - 3x + 1 = 0. Qual é o valor de x² + 1?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação quadrática que envolve o número $ x $:
x
E o que queremos descobrir é o valor de:
x^2 - 3x + 1 = 0
Vamos usar conhecimentos básicos de álgebra para chegar lá!

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na equação que nos foi dada:
x^2 - 3x + 1 = 0
Nosso objetivo é encontrar uma relação que nos ajude a expressar $ x^2 $ em termos de $ x $. Para isso, podemos isolar $ x^2 $ na equação. Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 3

Vamos isolar $ x^2 $:
x^2
Adicionando $ 3x $ em ambos os lados:
x^2 - 3x + 1 = 0
Agora, conseguimos expressar $ x^2 + 1 $ em termos de $ x $.

Resposta

Então, o valor de $ x^2 + 1 $ é igual a $ 3x $:
x^2 + 1

Exercícios relacionados