Um dormitório em uma grande universidade, foi construído há muitos anos, e as paredes externas têm um área total de
, e foram construídas com um forro de madeira, de condutividade térmica
e espessura
. Devido ao elevado custo com aquecimento do ambiente interno do dormitório, e visando reduzir a perda térmica através das paredes no inverno, a universidade decidiu encapsular todo o dormitório com a aplicação de uma camada de
de isolante extrudado com
na superfície externa do forro. Para garantir proteção e durabilidade do isolante extrudado, o mesmo é, por sua vez, coberto com vidro arquitetônico,
com
. Determine o fluxo térmico através das paredes original e remodelada, quando as temperaturas do ar interno e externo são
e
, respectivamente. Os coeficientes de transferência de calor interno e externo são
e
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre transferência de calor em paredes de um dormitório universitário. A gente precisa calcular o fluxo térmico (quantidade de calor que passa) tanto na parede original quanto na parede remodelada. Para isso, vamos usar conceitos de condução térmica e convecção térmica, além de trabalhar com resistências térmicas. Vamos precisar das propriedades dos materiais usados na construção, como a condutividade térmica, a espessura das camadas, e os coeficientes de transferência de calor interna e externa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular o fluxo térmico. A transferência de calor através de uma parede composta por várias camadas pode ser calculada usando o método das resistências térmicas em série. A fórmula geral para o fluxo térmico
é:
onde
é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior, e
é a resistência térmica total da parede.
Passo 3
Vamos calcular o fluxo térmico na parede original, que tem apenas o forro de madeira. Primeiro, precisamos determinar a resistência térmica total dessa parede. A resistência térmica total é a soma das resistências térmicas de condução e convecção.
A resistência térmica pela condução do forro de madeira é:
onde:
-
(espessura do forro) -
(condutividade térmica da madeira) -
(área total das paredes)
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, consideramos as resistências térmicas pelas convecções interna e externa. A resistência térmica pela convecção interna é:
e pela convecção externa:
onde:
Calculando:
Passo 5
Agora, somamos todas as resistências para obter a resistência total da parede original:
Passo 6
Com a resistência total, podemos calcular o fluxo térmico na parede original usando a diferença de temperatura:
Então,
Passo 7
Agora, vamos calcular o fluxo térmico na parede remodelada, que inclui mais camadas: isolante extrudado e vidro arquitetônico. Precisamos calcular as resistências térmicas dessas novas camadas e somá-las às resistências já existentes.
Primeiro, para o isolante extrudado:
Para o vidro arquitetônico:
Passo 8
Somamos todas as resistências para obter a resistência total da parede remodelada:
Passo 9
Agora, calculamos o fluxo térmico na parede remodelada:
Resposta
O fluxo térmico através das paredes é de aproximadamente 17.219 W na parede original e 6.066 W na parede remodelada.
Exercícios relacionados
Uma parede plana é composta de dois materiais A e B. A camada do material A tem uma geração de calor uniforme
, condutividade térmica
espessura
. A camada do material B , com condutividade térmica
, não tem geração de calor. A superfície interna do material A é bem isolada, enquanto a superfície externa do material B é resfriada por uma corrente de ar com
e um coeficiente convectivo de
. Despreze os efeitos da radiação na sua análise e considere que a temperatura na interface entre os dois materiais é igual a
. Calcule a temperatura da superfície isolada
.
Em relação à viscosidade dos fluidos são feitas as seguintes afirmações:
(I) Diagrama reológico linear é exclusividade dos fluidos newtonianos.
(II) Fluidos não newtonianos podem ser considerados aqueles que apresentam tensão mínima para escoamento.
(III) Fluidos newtonianos apresentam viscosidade constante com o aumento das taxas de deformação e das tensões de cisalhamento.
(IV) Fluidos dilatantes apresentam diagrama reológico não linear, com viscosidade crescente diante do aumento das tensões cisalhantes.
(V) Fluidos newtonianos apresentam diagrama reológico linear, com viscosidade crescente diante do aumento das tensões cisalhantes.
Quais são os itens verdadeiros? Justifique.
(I) Diagrama reológico linear é exclusividade dos fluidos newtonianos.
(II) Fluidos não newtonianos podem ser considerados aqueles que apresentam tensão mínima para escoamento.
(III) Fluidos newtonianos apresentam viscosidade constante com o aumento das taxas de deformação e das tensões de cisalhamento.
(IV) Fluidos dilatantes apresentam diagrama reológico não linear, com viscosidade crescente diante do aumento das tensões cisalhantes.
(V) Fluidos newtonianos apresentam diagrama reológico linear, com viscosidade crescente diante do aumento das tensões cisalhantes.
Quais são os itens verdadeiros? Justifique.
Um reservatório esférico que armazena rejeitos radioativos que geram calor a uma taxa uniforme de
é composto por uma casca esférica de chumbo com um raio interno
e espessura de
. O interior da casca de chumbo é totalmente preenchido pelos rejeitos. É aplicado um revestimento externamente a casca de chumbo com espessura de 3 cm . Esse reservatório é mergulhado em um meio líquido cuja temperatura é
, que proporciona um coeficiente convectivo de
na superfície externa do conjunto esférico. Determine o valor da condutividade térmica do revestimento de forma que a temperatura máxima do reservatório de chumbo seja limitada em
.
Um elemento combustível de tório
) com formato de um bastão cilíndrico longo é utilizado em um reator nuclear. A geração de calor ocorre uniformemente no elemento de diâmetro 40 mm , a uma taxa de
. O sistema de resfriamento do reator é caracterizado por um fluido a temperatura de 350 K e coeficiente convectivo de
. Calcule a temperatura máxima no interior do elemento combustível de tório para as condições expostas.