Douglas investiu R$20.000,00 em títulos do governo que rendem juros simples de
ao ano. Após 8 anos, quanto ele terá acumulado? Qual será o ganho total em relação ao capital inicial?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado diz que o Douglas investiu R$20.000,00 em títulos do governo que rendem juros simples de 6% ao ano. Precisamos descobrir quanto ele terá depois de 8 anos e qual foi o ganho total em relação ao capital inicial. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é juros simples. Diferente dos juros compostos, onde os juros são calculados sobre o montante acumulado, nos juros simples os juros são calculados apenas sobre o capital inicial. A fórmula para calcular os juros simples é:
Onde:
-
é o juro. -
é o capital inicial. -
é a taxa de juros (em decimal). -
é o tempo em anos.
Passo 3
Vamos converter a taxa de juros de porcentagem para decimal. Como a taxa é de 6% ao ano, em decimal fica:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula dos juros simples para calcular o juro que o Douglas vai ganhar em 8 anos:
Então, os juros acumulados serão de R$9.600,00.
Passo 5
Para descobrir o montante total que o Douglas terá após 8 anos, somamos o capital inicial com os juros:
Portanto, o montante acumulado será de R$29.600,00.
Resposta
O Douglas terá acumulado R$29.600,00 após 8 anos, com um ganho total de R$9.600,00 em relação ao capital inicial.
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