Douglas investiu R$20.000,00 em títulos do governo que rendem juros simples de 20000 em titulos do governo que rendem juros simples ao ano. Após 8 anos, quanto ele terá acumulado? Qual será o ganho total em relação ao capital inicial?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado diz que o Douglas investiu R$20.000,00 em títulos do governo que rendem juros simples de 6% ao ano. Precisamos descobrir quanto ele terá depois de 8 anos e qual foi o ganho total em relação ao capital inicial. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é juros simples. Diferente dos juros compostos, onde os juros são calculados sobre o montante acumulado, nos juros simples os juros são calculados apenas sobre o capital inicial. A fórmula para calcular os juros simples é:
Onde:
  • é o juro.
  • é o capital inicial.
  • é a taxa de juros (em decimal).
  • é o tempo em anos.

Passo 3

Vamos converter a taxa de juros de porcentagem para decimal. Como a taxa é de 6% ao ano, em decimal fica:

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula dos juros simples para calcular o juro que o Douglas vai ganhar em 8 anos:
Então, os juros acumulados serão de R$9.600,00.

Passo 5

Para descobrir o montante total que o Douglas terá após 8 anos, somamos o capital inicial com os juros:
Portanto, o montante acumulado será de R$29.600,00.

Resposta

O Douglas terá acumulado R$29.600,00 após 8 anos, com um ganho total de R$9.600,00 em relação ao capital inicial.

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