Maria investiu R$5.000,00 em uma conta poupança que oferece juros simples de 5.000,00 em uma conta poupança que oferece juros simples ao ano. Após quanto tempo ela terá acumulado R$ ao ano Após quanto tempo ela terá acumulado R$ nessa conta?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A Maria investiu R$5.000,00 em uma conta poupança que rende 4% de juros simples ao ano. Ela quer saber quanto tempo levará para ter acumulado R$6.200,00 nessa conta. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples:
Onde:
  • é o montante final (o total que Maria quer ter, R$6.200,00).
  • é o capital inicial (o que Maria investiu, R$5.000,00).
  • é a taxa de juros (4% ao ano, que em forma decimal é 0,04).
  • é o tempo que queremos descobrir, em anos.

Passo 3

Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o tempo . Primeiro, dividimos ambos os lados por 5000 para isolar a parte com :

Passo 5

Em seguida, subtraímos 1 de ambos os lados para deixar o termo com sozinho:

Passo 6

Por fim, dividimos ambos os lados por 0,04 para encontrar o valor de :

Resposta

Maria levará 6 anos para acumular R$6.200,00 na conta poupança.

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