João tomou um empréstimo de R$ 10.000,00 para pagar em 2 anos. A taxa de juros simples do empréstimo é de
ao ano. Qual será o valor dos juros pagos por João ao final dos 2 anos? Qual será o montante total a ser pago?
Passo 1
Neste exercício, o João pegou um empréstimo de R$ 10.000,00 para pagar em 2 anos, com uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Vamos calcular quanto de juros ele vai pagar no total e qual será o montante final a ser devolvido. Para isso, vamos precisar entender como funciona o cálculo de juros simples e aplicar as fórmulas correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é juros simples. Juros simples são calculados apenas sobre o valor principal do empréstimo, ou seja, o valor que João pegou emprestado inicialmente. A fórmula para calcular os juros simples é:
Onde:
-
é o valor dos juros -
é o principal (valor emprestado) -
é a taxa de juros por período -
é o tempo
Passo 3
Vamos identificar cada parte da fórmula com os valores do nosso problema:
-
(valor emprestado) -
ao ano, que em decimal fica -
anos
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula dos juros simples:
Passo 5
Fazendo as contas:
Portanto, os juros que o João vai pagar ao final de 2 anos são R$ 3.000,00.
Passo 6
Para encontrar o montante total a ser pago, somamos o valor principal aos juros:
Onde
é o montante total.
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
João pagará R$ 3.000,00 de juros ao final de 2 anos e o montante total a ser pago será de R$ 13.000,00.
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Prove cada afirmação a seguir caso seja verdadeira, ou exiba um contraexemplo caso seja falsa:
A soma de dois números racionais é sempre racional.
A soma de dois números racionais é sempre racional.