João tomou um empréstimo de R$ 10.000,00 para pagar em 2 anos. A taxa de juros simples do empréstimo é de ao ano. Qual será o valor dos juros pagos por João ao final dos 2 anos? Qual será o montante total a ser pago?

Passo 1

Neste exercício, o João pegou um empréstimo de R$ 10.000,00 para pagar em 2 anos, com uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Vamos calcular quanto de juros ele vai pagar no total e qual será o montante final a ser devolvido. Para isso, vamos precisar entender como funciona o cálculo de juros simples e aplicar as fórmulas correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é juros simples. Juros simples são calculados apenas sobre o valor principal do empréstimo, ou seja, o valor que João pegou emprestado inicialmente. A fórmula para calcular os juros simples é:
Onde:
  • é o valor dos juros
  • é o principal (valor emprestado)
  • é a taxa de juros por período
  • é o tempo

Passo 3

Vamos identificar cada parte da fórmula com os valores do nosso problema:
  • (valor emprestado)
  • ao ano, que em decimal fica
  • anos

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula dos juros simples:

Passo 5

Fazendo as contas:
Portanto, os juros que o João vai pagar ao final de 2 anos são R$ 3.000,00.

Passo 6

Para encontrar o montante total a ser pago, somamos o valor principal aos juros:
Onde é o montante total.

Passo 7

Substituindo os valores:

Resposta

João pagará R$ 3.000,00 de juros ao final de 2 anos e o montante total a ser pago será de R$ 13.000,00.

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