Um dragster (veículo muito rápido que disputa campeonatos de arrancadas) atingiu a velocidade de 630 km/h em apenas 4 s. Assim que atingiu essa velocidade, o piloto acionou o freio e um paraquedas, que ajudaram o veículo a parar no mesmo intervalo de tempo. Tanto o aumento quanto a diminuição da velocidade ocorreram sob acelerações constantes e de mesmo módulo. A pista onde aconteceu essa disputa deve ter, em metros, uma extensão mínima de
a) 350.
b) 700.
c) 1 400.
d) 1 260.
e) 2 800.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um dragster que atinge 630 km/h em 4 segundos e depois para nos mesmos 4 segundos usando freios e um paraquedas. A gente precisa descobrir qual é o comprimento mínimo da pista em metros para que isso aconteça. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as unidades do SI (Sistema Internacional) são mais fáceis de trabalhar aqui. A fórmula para converter é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Então,
v = 630 times 10003600 approx 175 , m/s

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a aceleração durante os 4 segundos que o dragster leva para atingir essa velocidade. Usamos a fórmula da aceleração média:
a = De
Onde:
  • De é a variação da velocidade (que aqui é de 0 a 175 m/s)
  • De é o tempo (4 segundos)
Então,
a = 175 , m/s4 , s = 43,75 , m/s^2

Passo 4

Durante a desaceleração, o motorista usa freios e um paraquedas para parar o dragster no mesmo intervalo de tempo, 4 segundos. A desaceleração tem o mesmo módulo da aceleração, mas direção oposta. Então, a desaceleração é:
adesace<=ração = -43,75 , m/s^2 çã

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância percorrida durante a aceleração. Usamos a fórmula de movimento uniformemente acelerado:
s = v0 t + 12 a t^2
Como o dragster parte do repouso ( v0 = 0),
sace<=ração = 0 + 12 times 43,75 times (4)^2 = 12 times 43,75 times 16 = 350 , m çã

Passo 6

A distância durante a desaceleração será a mesma, já que a aceleração e a desaceleração têm o mesmo módulo e o tempo também é igual:
sdesace<=ração = 350 , m çã

Passo 7

Para encontrar o comprimento mínimo da pista, somamos as duas distâncias:
stotal = sace<=ração + sdesace<=ração = 350 , m + 350 , m = 700 , m çãçã

Resposta

A pista deve ter, no mínimo, 700 metros de extensão. Então, a resposta correta é a letra b) 700.

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