Um dragster (veículo muito rápido que disputa campeonatos de arrancadas) atingiu a velocidade de 630 km/h em apenas 4 s. Assim que atingiu essa velocidade, o piloto acionou o freio e um paraquedas, que ajudaram o veículo a parar no mesmo intervalo de tempo. Tanto o aumento quanto a diminuição da velocidade ocorreram sob acelerações constantes e de mesmo módulo. A pista onde aconteceu essa disputa deve ter, em metros, uma extensão mínima de
a) 350.
b) 700.
c) 1 400.
d) 1 260.
e) 2 800.
a) 350.
b) 700.
c) 1 400.
d) 1 260.
e) 2 800.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um dragster que atinge 630 km/h em 4 segundos e depois para nos mesmos 4 segundos usando freios e um paraquedas. A gente precisa descobrir qual é o comprimento mínimo da pista em metros para que isso aconteça. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as unidades do SI (Sistema Internacional) são mais fáceis de trabalhar aqui. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a aceleração durante os 4 segundos que o dragster leva para atingir essa velocidade. Usamos a fórmula da aceleração média:
Onde:
-
é a variação da velocidade (que aqui é de 0 a 175 m/s) -
é o tempo (4 segundos)
Então,
Passo 4
Durante a desaceleração, o motorista usa freios e um paraquedas para parar o dragster no mesmo intervalo de tempo, 4 segundos. A desaceleração tem o mesmo módulo da aceleração, mas direção oposta. Então, a desaceleração é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a distância percorrida durante a aceleração. Usamos a fórmula de movimento uniformemente acelerado:
Como o dragster parte do repouso (
),
Passo 6
A distância durante a desaceleração será a mesma, já que a aceleração e a desaceleração têm o mesmo módulo e o tempo também é igual:
Passo 7
Para encontrar o comprimento mínimo da pista, somamos as duas distâncias:
Resposta
A pista deve ter, no mínimo, 700 metros de extensão. Então, a resposta correta é a letra b) 700.