Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de 2832 cm^3, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra A, localizada acima do lençol freático, a massa =4990 g, com w=9 %. A amostra B está localizada abaixo do lençol freático. Se Gs=2,68, determine: Grau de saturação de A.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas amostras de solo com volume igual de 2832 , cm^3 cada. A amostra A está acima do lençol freático, tem uma massa de 4990 , g e um teor de água w = 9%. A amostra B está abaixo do lençol freático e possui um grau de mineralização Gs = 2,68. O que precisamos encontrar é o Grau de Saturação da amostra A.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como massa de sólidos, volume de vazios e grau de saturação. Vamos seguir passo a passo para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa de sólidos na amostra A. Sabemos que o teor de água w é de 9%, o que significa que 9% da massa total é água e o restante são sólidos. A fórmula para encontrar a massa de sólidos ( Ms) é:
Ms = M1 + w
Onde:
  • M é a massa total da amostra ( 4990 , g)
  • w é o teor de água em forma decimal ( 0,09)
Substituindo os valores:
Ms = 49901 + 0,09 = 49901,09 approx 4578,90 , g

Passo 3

Agora, vamos calcular o Volume dos Sólidos ( Vs). Para isso, usamos a relação entre massa, grau de mineralização ( Gs) e a densidade da água ( rhow), que geralmente é 1 , g/cm^3. A fórmula é:
Vs = MsGs cdot rhow
Substituindo os valores:
Vs = 4578,902,68 cdot 1 approx 1706 , cm^3

Passo 4

Com o Volume dos Sólidos conhecido, podemos encontrar o Volume de Vazios ( Vv), que é a diferença entre o volume total da amostra e o volume dos sólidos:
Vv = V - Vs
Onde V é o volume total da amostra ( 2832 , cm^3).
Vv = 2832 - 1706 = 1126 , cm^3

Passo 5

Agora, vamos calcular o Volume de Água ( Vw) na amostra. Sabemos que o teor de água w é de 9%, então:
Vw = w cdot Ms
Substituindo os valores:
Vw = 0,09 cdot 4578,90 approx 412,10 , cm^3

Passo 6

Finalmente, vamos calcular o Grau de Saturação ( S), que é a razão entre o Volume de Água e o Volume de Vazios multiplicado por 100 para obter a porcentagem:
S = ( VwVv ) times 100%
Substituindo os valores:
S = ( 412,101126 ) times 100% approx 36,57%

Resposta

O Grau de Saturação da amostra A é aproximadamente 36,6%.

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