A massa úmida de 2832 cm^3 do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é 14 % e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Porosidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma amostra de solo com volume de e massa úmida de . Sabemos também que o teor de umidade é de e a densidade real dos grãos do solo é . Nosso objetivo aqui é determinar a porosidade desse solo.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
  • Teor de umidade: Relação entre a massa de água e a massa de sólidos no solo.
  • Densidade real dos grãos ( ): Massa dos sólidos por unidade de volume.
  • Porosidade ( ): Fração do volume total ocupada pelos vazios (espacos entre os grãos).
Vamos seguir passo a passo para chegar na resposta!

Passo 2

Primeiro, vamos separar a massa úmida do solo em massa de sólidos e massa de água. Sabemos que o teor de umidade ( w = ( MaMs ) times 100% ) é de Ms = Maw/100 = 5670 , g1 + w/100 , o que significa que a massa de água é 14% da massa de sólidos.
A fórmula para o teor de umidade é:
Ms = 56701 + 0,14 = 56701,14 approx 4973,68 , g
Onde:
  • é a massa de água.
  • é a massa de sólidos.
Rearranjando para encontrar :

Passo 3

Agora que temos a massa de sólidos ( rhos = MsVs ), podemos calcular o volume ocupado pelos sólidos. Sabemos que a densidade real dos grãos do solo ( Vs = Msrhos = 4973,682,71 approx 1833,72 , cm^3 ) é .
A fórmula para densidade é:
Onde:
  • é o volume dos sólidos.
Rearranjando para encontrar :

Passo 4

Sabemos que o volume total do solo ( Vv = Vt - Vs = 2832 - 1833,72 approx 998,28 , cm^3 ) é e o volume ocupado pelos sólidos ( ) é aproximadamente . A porosidade ( ) é a fração do volume total que é vazia, ou seja, o volume dos vazios ( ) dividido pelo volume total.
Primeiro, vamos encontrar o volume dos vazios:

Passo 5

Agora, calculamos a porosidade usando a fórmula:
n = VvVt times 100%
Substituindo os valores:
n = 998,282832 times 100% approx 35,25%

Resposta

A porosidade do solo é de aproximadamente 35,25%.

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