A massa úmida de do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Porosidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma amostra de solo com volume de e massa úmida de . Sabemos também que o teor de umidade é de e a densidade real dos grãos do solo é . Nosso objetivo aqui é determinar a porosidade desse solo.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
  • Teor de umidade: Relação entre a massa de água e a massa de sólidos no solo.
  • Densidade real dos grãos ( ): Massa dos sólidos por unidade de volume.
  • Porosidade ( ): Fração do volume total ocupada pelos vazios (espacos entre os grãos).
Vamos seguir passo a passo para chegar na resposta!

Passo 2

Primeiro, vamos separar a massa úmida do solo em massa de sólidos e massa de água. Sabemos que o teor de umidade ( ) é de , o que significa que a massa de água é 14% da massa de sólidos.
A fórmula para o teor de umidade é:
Onde:
  • é a massa de água.
  • é a massa de sólidos.
Rearranjando para encontrar :

Passo 3

Agora que temos a massa de sólidos ( ), podemos calcular o volume ocupado pelos sólidos. Sabemos que a densidade real dos grãos do solo ( ) é .
A fórmula para densidade é:
Onde:
  • é o volume dos sólidos.
Rearranjando para encontrar :

Passo 4

Sabemos que o volume total do solo ( ) é e o volume ocupado pelos sólidos ( ) é aproximadamente . A porosidade ( ) é a fração do volume total que é vazia, ou seja, o volume dos vazios ( ) dividido pelo volume total.
Primeiro, vamos encontrar o volume dos vazios:

Passo 5

Agora, calculamos a porosidade usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

A porosidade do solo é de aproximadamente 35,25%.

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