Duas baterias de f.e.m. igual a 6 V e 12 V, com resistências internas de 0,40 Ω e 0,80 Ω, respectivamente, são ligadas em série em um circuito com um resistor de 7,8 Ω. A d.d.p. nos terminais da bateria de 12 V vale 9,6 V. 10,4 V. 11,2 V. 12 V.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas baterias ligadas em série com resistências internas e um resistor externo. Precisamos descobrir qual é a diferença de potencial (ddp) nos terminais da bateria de 12 V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos em série, como a lei de Ohm e a regra de Kirchhoff para tensões.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações fornecidas:
- Bateria 1: f.e.m. $ E_1 = 6 , V $, resistência interna $ r_1 = 0,40 , \Omega $
- Bateria 2: f.e.m. $ E_2 = 12 , V $, resistência interna $ r_2 = 0,80 , \Omega $
- Resistor externo: $ R = 7,8 , \Omega $
Como as baterias estão em série, podemos calcular a resistência total do circuito e a força eletromotriz total.
Passo 3
A resistência total $ R_{total} $ em série é a soma das resistências internas das baterias mais a resistência externa:
Passo 4
A força eletromotriz total $ E_{total} $ em série é a soma das f.e.m. das baterias:
Passo 5
Agora, vamos calcular a corrente $ I $ que circula no circuito usando a lei de Ohm:
Passo 6
Queremos encontrar a ddp nos terminais da bateria de 12 V. Para isso, precisamos considerar a queda de tensão na resistência interna dessa bateria. A queda de tensão na resistência interna é dada por:
Passo 7
A ddp nos terminais da bateria de 12 V é a f.e.m. menos a queda de tensão interna:
Passo 8
Verificando as opções disponíveis na questão (9,6 V; 10,4 V; 11,2 V; 12 V), a que está mais próxima do nosso cálculo de 10,2 V é 10,4 V.
Resposta
A diferença de potencial nos terminais da bateria de 12 V é 10,4 V.