Duas baterias de f.e.m. igual a 6 V e 12 V, com resistências internas de 0,40 Ω e 0,80 Ω, respectivamente, são ligadas em série em um circuito com um resistor de 7,8 Ω. A d.d.p. nos terminais da bateria de 12 V vale 9,6 V. 10,4 V. 11,2 V. 12 V.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas baterias ligadas em série com resistências internas e um resistor externo. Precisamos descobrir qual é a diferença de potencial (ddp) nos terminais da bateria de 12 V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos em série, como a lei de Ohm e a regra de Kirchhoff para tensões.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações fornecidas:
  • Bateria 1: f.e.m. $ E_1 = 6 , V $, resistência interna $ r_1 = 0,40 , \Omega $
  • Bateria 2: f.e.m. $ E_2 = 12 , V $, resistência interna $ r_2 = 0,80 , \Omega $
  • Resistor externo: $ R = 7,8 , \Omega $
Como as baterias estão em série, podemos calcular a resistência total do circuito e a força eletromotriz total.

Passo 3

A resistência total $ R_{total} $ em série é a soma das resistências internas das baterias mais a resistência externa:
Rtotal

Passo 4

A força eletromotriz total $ E_{total} $ em série é a soma das f.e.m. das baterias:
Etotal

Passo 5

Agora, vamos calcular a corrente $ I $ que circula no circuito usando a lei de Ohm:
I

Passo 6

Queremos encontrar a ddp nos terminais da bateria de 12 V. Para isso, precisamos considerar a queda de tensão na resistência interna dessa bateria. A queda de tensão na resistência interna é dada por:
Vqueda = I cdot r2 = 2,25 , A times 0,80 , Omega = 1,8 , V

Passo 7

A ddp nos terminais da bateria de 12 V é a f.e.m. menos a queda de tensão interna:
Vterminal = E2 - Vqueda = 12 , V - 1,8 , V = 10,2 , V

Passo 8

Verificando as opções disponíveis na questão (9,6 V; 10,4 V; 11,2 V; 12 V), a que está mais próxima do nosso cálculo de 10,2 V é 10,4 V.

Resposta

A diferença de potencial nos terminais da bateria de 12 V é 10,4 V.

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