Duas bolas de massa
e
se movem ao longo do eixo x e colidem frontalmente. Antes da colisão, m 1 se move a
para a direita e m 2 a
para a esquerda. Após a colisão, as bolas permanecem unidas.
Qual a velocidade final das bolas após a colisão?
Qual a velocidade final das bolas após a colisão?
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos duas bolas com massas diferentes se movendo em direções opostas e colidindo frontalmente. Queremos descobrir qual será a velocidade final delas após a colisão, sabendo que elas ficam grudadas. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de momento linear e a lei da conservação do momento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Massa da bola 1:
- Massa da bola 2:
- Velocidade da bola 1 antes da colisão:
(para a direita) - Velocidade da bola 2 antes da colisão:
(para a esquerda, por isso o sinal negativo)
Passo 3
Vamos calcular o momento linear de cada bola antes da colisão. O momento linear (
) é dado por:
Para a bola 1:
Passo 4
Agora, para a bola 2:
O sinal negativo indica que a bola 2 está se movendo na direção oposta.
Passo 5
Vamos somar os momentos lineares das duas bolas para encontrar o momento total antes da colisão:
Passo 6
Após a colisão, as duas bolas ficam unidas, formando um único objeto com massa total:
Passo 7
De acordo com a lei da conservação do momento, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão:
Como as bolas estão unidas após a colisão, o momento total depois é:
Onde
é a velocidade final que queremos encontrar.
Passo 8
Igualando os dois momentos:
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A velocidade final das bolas após a colisão é 1,8 metros por segundo na direção para a direita.
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, analise a região em que pode ser encontrada.
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e
, movem-se em linha reta e colidem. A partícula
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para a direita. A partícula
tem massa
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Qual é a velocidade do sistema após a colisão?
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