Duas partículas, A e B, movem-se em linha reta e colidem. A partícula A tem massa mA= 2 kg e se move com velocidade v A=3 m / s para a direita. A partícula B tem massa mB=1 kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB =-4 m / s. Após a colisão, ambas as partículas ficam unidas.
Qual é a velocidade do sistema após a colisão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas partículas, e , que colidem e ficam juntas depois. A gente vai usar a Lei da Conservação do Momento para resolver isso. Precisamos saber as massas e as velocidades das partículas antes da colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as informações que temos:
  • Massa de :
  • Velocidade de : (para a direita)
  • Massa de :
  • Velocidade de : (para a esquerda, por isso o sinal negativo)

Passo 3

A Lei da Conservação do Momento diz que, em um sistema isolado, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. A fórmula é:
mA cdot vA + mB cdot vB = (mA + mB) cdot vf
onde é a velocidade final comum das duas partículas após a colisão.

Passo 4

Vamos calcular o momento total antes da colisão:
mA cdot vA = 2 , kg times 3 , m/s = 6 , kg·m/s
mB cdot vB = 1 , kg times (-4) , m/s = -4 , kg·m/s
Somando os dois:
6 , kg·m/s + (-4) , kg·m/s = 2 , kg·m/s

Passo 5

Agora, somamos as massas das duas partículas:
mA + mB = 2 , kg + 1 , kg = 3 , kg

Passo 6

Usando a fórmula da conservação do momento, temos:
2 , kg·m/s = 3 , kg times vf
Para encontrar vf = 2 , kg·m/s3 , kg = 23 , m/s , dividimos ambos os lados por 3 kg:

Resposta

A velocidade do sistema após a colisão é para a direita.

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