Duas partículas, e , movem-se em linha reta e colidem. A partícula tem massa 2 kg e se move com velocidade para a direita. A partícula tem massa kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB . Após a colisão, ambas as partículas ficam unidas.
Qual é a velocidade do sistema após a colisão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas partículas, e , que colidem e ficam juntas depois. A gente vai usar a Lei da Conservação do Momento para resolver isso. Precisamos saber as massas e as velocidades das partículas antes da colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as informações que temos:
  • Massa de :
  • Velocidade de : (para a direita)
  • Massa de :
  • Velocidade de : (para a esquerda, por isso o sinal negativo)

Passo 3

A Lei da Conservação do Momento diz que, em um sistema isolado, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. A fórmula é:
onde é a velocidade final comum das duas partículas após a colisão.

Passo 4

Vamos calcular o momento total antes da colisão:
Somando os dois:

Passo 5

Agora, somamos as massas das duas partículas:

Passo 6

Usando a fórmula da conservação do momento, temos:
Para encontrar , dividimos ambos os lados por 3 kg:

Resposta

A velocidade do sistema após a colisão é para a direita.

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