Duas caixas, uma com massa de e outra de , estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve. Use a parte © e a segunda lei de Newton para calcular o módulo da força .

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O enunciado fala sobre duas caixas com massas de 4,0 kg e 6,0 kg que estão paradas sobre um lago congelado sem atrito, conectadas por uma corda leve. A gente vai usar a Segunda Lei de Newton, que é a base para resolver esse tipo de problema. Basicamente, ela nos ajuda a calcular a força necessária para mover as caixas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Como o lago está congelado e sem atrito, não tem resistência contra o movimento das caixas. A força que vamos calcular, chamada de , será a responsável por acelerar as duas caixas juntas. Já que as caixas estão ligadas por uma corda, elas vão se mover como se fossem uma única massa.

Passo 3

Agora, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual ao produto da massa total pela aceleração :
Primeiro, precisamos calcular a massa total das duas caixas:
Como não há atrito, a única força que está agindo para mover as caixas é a força . Assim, a aceleração será:

Passo 4

Mas, para encontrar , precisamos de mais informações, como a aceleração desejada. Se o problema não especifica a aceleração, podemos considerar que você precisa expressar em termos de . Então, reorganizando a equação:
Isso significa que a força necessária depende da aceleração que você quer dar às caixas.

Resposta

O módulo da força é dado por:
Onde é a aceleração desejada das caixas.

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