Duas caixas, uma com massa de
e outra de
, estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve. Use a parte © e a segunda lei de Newton para calcular o módulo da força
.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado fala sobre duas caixas com massas de 4,0 kg e 6,0 kg que estão paradas sobre um lago congelado sem atrito, conectadas por uma corda leve. A gente vai usar a Segunda Lei de Newton, que é a base para resolver esse tipo de problema. Basicamente, ela nos ajuda a calcular a força necessária para mover as caixas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Como o lago está congelado e sem atrito, não tem resistência contra o movimento das caixas. A força que vamos calcular, chamada de
, será a responsável por acelerar as duas caixas juntas. Já que as caixas estão ligadas por uma corda, elas vão se mover como se fossem uma única massa.
Passo 3
Agora, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante
é igual ao produto da massa total
pela aceleração
:
Primeiro, precisamos calcular a massa total das duas caixas:
Como não há atrito, a única força que está agindo para mover as caixas é a força
. Assim, a aceleração
será:
Passo 4
Mas, para encontrar
, precisamos de mais informações, como a aceleração desejada. Se o problema não especifica a aceleração, podemos considerar que você precisa expressar
em termos de
. Então, reorganizando a equação:
Isso significa que a força necessária depende da aceleração que você quer dar às caixas.
Resposta
O módulo da força
é dado por:
Onde
é a aceleração desejada das caixas.
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. O objeto deixa o fim do cano no instante
. Qual força resultante deve ser exercida sobre um objeto de
a
?
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?
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