CALC Para estudar o dano que a colisão com grandes pássaros pode causar a um avião, você projeta uma arma de teste, que vai acelerar objetos do tamanho de uma galinha, de modo que seu deslocamento ao longo do cano da arma seja dado por
. O objeto deixa o fim do cano no instante
. Qual força resultante deve ser exercida sobre um objeto de
a
?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um problema envolvendo cinemática, onde precisamos encontrar a força resultante exercida sobre um objeto de 1,50 kg no instante inicial
segundos. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a aceleração do objeto no instante
. A posição do objeto ao longo do tempo é dada pela equação:
Para encontrar a aceleração, vamos derivar essa função duas vezes em relação ao tempo.
Passo 3
A primeira derivada de
nos dá a velocidade
:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos derivar
para encontrar a aceleração
:
Passo 5
Precisamos da aceleração no instante
segundos:
Passo 6
Com a aceleração conhecida, usamos a segunda lei de Newton para encontrar a força:
Onde:
Resposta
A força resultante exercida sobre o objeto no instante
s é: