CALC Para estudar o dano que a colisão com grandes pássaros pode causar a um avião, você projeta uma arma de teste, que vai acelerar objetos do tamanho de uma galinha, de modo que seu deslocamento ao longo do cano da arma seja dado por . O objeto deixa o fim do cano no instante . Qual força resultante deve ser exercida sobre um objeto de a ?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um problema envolvendo cinemática, onde precisamos encontrar a força resultante exercida sobre um objeto de 1,50 kg no instante inicial segundos. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a aceleração do objeto no instante . A posição do objeto ao longo do tempo é dada pela equação:
Para encontrar a aceleração, vamos derivar essa função duas vezes em relação ao tempo.

Passo 3

A primeira derivada de nos dá a velocidade :
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos derivar para encontrar a aceleração :

Passo 5

Precisamos da aceleração no instante segundos:

Passo 6

Com a aceleração conhecida, usamos a segunda lei de Newton para encontrar a força:
Onde:

Resposta

A força resultante exercida sobre o objeto no instante s é:

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Um homem empurra um piano de 180 kg, de modo que ele desliza, com velocidade constante, descendo uma rampa inclinada de acima da horizontal. Despreze o atrito que atua sobre o piano. Calcule o módulo da força aplicada pelo homem, se ela for paralela ao plano inclinado.
CALC Para estudar o dano que a colisão com grandes pássaros pode causar a um avião, você projeta uma arma de teste, que vai acelerar objetos do tamanho de uma galinha, de modo que seu deslocamento ao longo do cano da arma seja dado por . O objeto deixa o fim do cano no instante . Qual será o módulo da velocidade dos objetos quando deixam o final do cano?
CALC Para estudar o dano que a colisão com grandes pássaros pode causar a um avião, você projeta uma arma de teste, que vai acelerar objetos do tamanho de uma galinha, de modo que seu deslocamento ao longo do cano da arma seja dado por . O objeto deixa o fim do cano no instante . Qual força resultante deve ser exercida sobre um objeto de a ?
Duas caixas, uma com massa de e outra de , estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve. Use a parte © e a segunda lei de Newton para calcular o módulo da força .