A figura a seguir representa dois blocos ligados por uma corda leve e inextensível. As massas de A e B são, respectivamente, 10 e 5 kg. O coeficiente de atrito de A com a mesa é 0,2 e não há atrito entre o fio que liga os blocos e o guia fixo para o fio. Inicialmente o sistema está parado. Sabendo que
está a
do chão, determine o tempo para que
atinja o chão após a retirada do corpo
, bem como sua velocidade no impacto com o chão.
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que o enunciado está pedindo. Temos dois blocos, A e B, ligados por uma corda que não estica e é leve (ou seja, sem massa). O bloco A tem 10 kg e está sobre uma mesa com atrito, cujo coeficiente de atrito é 0,2. O bloco B pesa 5 kg e está pendurado a 0,5 metros acima do chão. Inicialmente, tudo está parado. A gente precisa descobrir quanto tempo leva para o bloco B cair no chão depois que retirarmos o corpo C (que, pelo visto, estava segurando o sistema) e também qual será a velocidade de B quando ele tocar o chão.
Para resolver isso, vamos usar as leis de Newton (dois blocos com forças agindo) e as equações do movimento uniformemente acelerado (para achar o tempo e a velocidade final).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco A (10 kg), temos:
- Peso de A (P_A): P_A = m_A * g = 10 kg * 9,8 m/s² = 98 N (para baixo)
- Força normal (N): Como a mesa sustenta o bloco, N = P_A = 98 N (para cima)
- Força de atrito (f): f = μ * N = 0,2 * 98 N = 19,6 N (opõe-se ao movimento)
- Tensão na corda (T): Age para a direita.
No bloco B (5 kg), temos:
- Peso de B (P_B): P_B = m_B * g = 5 kg * 9,8 m/s² = 49 N (para baixo)
- Tensão na corda (T): Age para cima.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton (F = m * a) para cada bloco.
Para o bloco A na horizontal:
Para o bloco B na vertical:
Passo 4
Agora, temos duas equações para T:
Vamos resolver para a:
Então, a aceleração do sistema é 1,96 m/s².
Passo 5
Agora, precisamos encontrar o tempo que o bloco B leva para cair 0,5 metros com essa aceleração. Vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
Aqui, s = 0,5 m, v_0 = 0 (começa do repouso), então:
Então, leva aproximadamente 0,714 segundos para o bloco B alcançar o chão.
Passo 6
Para encontrar a velocidade final de B no impacto, usamos outra equação do movimento uniformemente acelerado:
Novamente, v_0 = 0, então:
Portanto, a velocidade de B ao atingir o chão será de aproximadamente 1,396 m/s.
Resposta
O bloco B atingirá o chão após aproximadamente 0,714 segundos e sua velocidade no impacto será de cerca de 1,396 m/s.
Exercícios relacionados
A figura ao lado mostra três caixotes com massas
e
apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual a força horizontal F necessária para empurrar os caixotes para a direita como se fossem um só, com a aceleração de
?
Duas caixas, uma de massa de 4 kg e outra de
, estão em repouso sobre uma superfície sem atrito de um lago congelado, ligado por uma corda leve (figura abaixo). Uma mulher usando tênis de solado áspero (de modo que ele possa exerce atração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa de
com uma força
que produz uma aceleração de 2,5 m/s
. © Desenhe um diagrama do corpo livre para caixa de
. Qual é a direção da força resultante sobre a caixa de
? Qual tem o maior módulo, a força T ou a força F?
Três blocos estão ligados, como mostra a figura abaixo. Estão sobre uma mesa horizontal sem atrito e são puxados para a direita por uma força
. Se
,
e
, calcule: As trações
e
.
Uma lâmpada está dependurada verticalmente por uma corda num elevador que desce. O elevador tem desaceleração de
antes de parar. Se a tração na corda é
, qual é a massa da lâmpada?