A figura ao lado mostra três caixotes com massas m1=45,2 kg, m2=22,8 kg e m3 =34,3 kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual a força horizontal F necessária para empurrar os caixotes para a direita como se fossem um só, com a aceleração de 1,32 m / s^2?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três caixotes com massas de , e apoiados em uma superfície horizontal sem atrito. A pergunta quer saber qual a força horizontal que precisamos aplicar para empurrar todos os caixotes juntos, fazendo-os acelerar a . Vamos usar a segunda lei de Newton para resolver isso!

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a massa total dos três caixotes juntos. Isso porque quando eles são empurrados como um só, a massa que está sendo acelerada é a soma das massas individuais.
A massa total mtotal = m1 + m2 + m3 é dada por:
mtotal = 45,2 , kg + 22,8 , kg + 34,3 , kg = 102,3 , kg
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante F = mtotal times a é igual à massa total vezes a aceleração:
F = 102,3 , kg times 1,32 , m/s^2 = 135 , N
Onde:
Substituindo os valores:

Resposta

A força horizontal necessária para empurrar os caixotes é de 135 N.

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