Duas cargas elétricas puntiformes idênticas e iguais a 1,0 cdot 10^-6 C estão separadas de 3,0 cm, no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo igual a 9,0 cdot 10^9 N cdot m^2 / C^2, qual é o valor da intensidade da força de repulsão entre as cargas?

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre duas cargas elétricas iguais, cada uma com uma carga de C, separadas por 3,0 cm no vácuo. A gente precisa descobrir qual é a intensidade da força de repulsão entre elas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que trata das forças entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, é bom garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI). A distância está em centímetros, então vamos converter para metros:
3,0 , cm = 0,03 , m

Passo 3

Agora, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força entre duas cargas puntiformes é dada por:
F = k cdot |q1 cdot q2|d^2
Onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.
Essa força pode ser de atração ou repulsão, dependendo das cargas. Como são iguais, a força vai ser de repulsão.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 9,0 times 10^9 , N cdot m^2C^2 cdot (1,0 times 10^-6 , C) times (1,0 times 10^-6 , C)(0,03 , m)^2
Calculando o denominador primeiro:
(0,03 , m)^2 = 0,0009 , m^2
Agora, multiplicando as cargas:
(1,0 times 10^-6 , C) times (1,0 times 10^-6 , C) = 1,0 times 10^-12 , C^2
Substituindo de volta na fórmula:
F = 9,0 times 10^9 cdot 1,0 times 10^-120,0009
Dividindo:
1,0 times 10^-120,0009 = 1,111 times 10^-9
Multiplicando pela constante:
F = 9,0 times 10^9 times 1,111 times 10^-9 = 10,0 , N

Resposta

A intensidade da força de repulsão entre as cargas é de 10,0 N.

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