Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente neutra e as outras duas estão carregadas com cargas QB=1,2 mu C е QC=1,8 mu C. Com a esfera A , toca-se primeiramente a esfera B e depois a C . As cargas elétricas de A, B e C , depois desses contatos, quais as cargas finais das esferas A, B e C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre cargas elétricas em esferas condutoras. A gente tem três esferas, A, B e C, todas do mesmo tamanho. A esfera A começa sem carga, enquanto B e C têm cargas de e , respectivamente. A gente vai tocar a esfera A na B primeiro e depois na C, e precisa descobrir qual vai ser a carga final de cada uma. Para isso, vamos usar o conceito de distribuição de carga em condutores iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando duas esferas condutoras do mesmo tamanho tocam. Quando isso acontece, as cargas se distribuem igualmente entre as duas esferas porque elas têm a mesma capacidade de armazenamento de carga. Ou seja, a carga total das duas esferas será dividida igualmente entre elas.

Passo 3

Vamos começar tocando a esfera A (que está neutra) na esfera B, que tem Qtotal = QA + QB = 0 + 1,2 , mu C = 1,2 , mu C . A carga total antes do contato é:
Q'A = Q'B = Qtotal2 = 1,2 , mu C2 = 0,6 , mu C
Como as duas esferas têm o mesmo diâmetro, cada uma vai ficar com metade dessa carga:
Então, depois de tocar A na B:

Passo 4

Agora, vamos tocar a esfera A (já com Qtotal = QA + QC = 0,6 , mu C + 1,8 , mu C = 2,4 , mu C ) na esfera C, que tem Q'A = Q'C = Qtotal2 = 2,4 , mu C2 = 1,2 , mu C . A carga total antes do contato é:
Mais uma vez, como as esferas têm o mesmo diâmetro, a carga se divide igualmente:
Então, depois de tocar A na C:

Resposta

Após os contatos, as cargas finais são:
  • Esfera A:
  • Esfera B:
  • Esfera C:

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