Duas pequenas esferas A e B, de mesmo diâmetro einicialmente neutras, são atritadas entre si. Devido aoatrito, 5,0 cdot 10^12 elétrons passam da esfera A para a B. Separando-as, em seguida, a uma distância de 8,0 cm, calcule a intensidade da força entre as esferas.

Passo 1

Então, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos duas esferas pequenas, A e B, que têm o mesmo diâmetro e começam sem carga elétrica. Quando a gente esfrega elas, 5,0 × 10¹² elétrons passam da esfera A para a B. Depois disso, a gente separa as esferas a uma distância de 8,0 cm. A tarefa é calcular a intensidade da força entre essas duas esferas.
Aqui, vamos trabalhar com Eletrostática, que é o ramo da física que estuda as cargas elétricas em repouso e as forças entre elas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos dá a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a quantidade de carga transferida. Sabemos que 5,0 × 10¹² elétrons foram transferidos de A para B. Cada elétron tem uma carga de -1,6 × 10⁻¹⁹ coulombs ©. Então, a carga total transferida pode ser calculada multiplicando o número de elétrons pela carga de cada elétron.
Q = n times e
Onde:
  • Q = 5,0 times 10^12 times 1,6 times 10^-19 , C é a carga total,
  • Q = 8,0 times 10^-7 , C elétrons,
  • .
Calculando:
Então, a esfera A ficará com uma carga de -8,0 × 10⁻⁷ C e a esfera B com +8,0 × 10⁻⁷ C.

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força entre as esferas. A lei de Coulomb é dada por:
F = ke |Q1 Q2|r^2
Onde:
  • é a força entre as cargas,
  • ²² é a constante eletrostática,
  • e são as cargas das esferas,
  • é a distância entre as cargas.
Como as cargas são iguais em magnitude e opostas em sinal, a força será de atração.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • F = 8,988 times 10^9 times |(-8,0 times 10^-7) times (8,0 times 10^-7)|(0,08)^2
  • |Q1 Q2| = 8,0 times 10^-7 times 8,0 times 10^-7 = 6,4 times 10^-13 , C²
  • r^2 = (0,08)^2 = 0,0064 , m²
Substituindo:
F = 8,988 times 10^9 times 6,4 times 10^-130,0064
Calculando os termos:
²
²
Então:

Passo 5

Simplificando a expressão:
F = 8,988 times 10^9 times 6,4 times 10^-136,4 times 10^-3
F = 8,988 times 10^9 times 10^-10
F = 8,988 times 10^-1 , N
F approx 0,899 , N

Resposta

A intensidade da força entre as esferas é de aproximadamente 0,899 N.

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