Duas pequenas esferas A e B, de mesmo diâmetro einicialmente neutras, são atritadas entre si. Devido aoatrito,
elétrons passam da esfera A para a B. Separando-as, em seguida, a uma distância de
, calcule a intensidade da força entre as esferas.
Passo 1
Então, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos duas esferas pequenas, A e B, que têm o mesmo diâmetro e começam sem carga elétrica. Quando a gente esfrega elas, 5,0 × 10¹² elétrons passam da esfera A para a B. Depois disso, a gente separa as esferas a uma distância de 8,0 cm. A tarefa é calcular a intensidade da força entre essas duas esferas.
Aqui, vamos trabalhar com Eletrostática, que é o ramo da física que estuda as cargas elétricas em repouso e as forças entre elas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos dá a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a quantidade de carga transferida. Sabemos que 5,0 × 10¹² elétrons foram transferidos de A para B. Cada elétron tem uma carga de -1,6 × 10⁻¹⁹ coulombs ©. Então, a carga total transferida pode ser calculada multiplicando o número de elétrons pela carga de cada elétron.
Onde:
-
é a carga total, -
elétrons, -
.
Calculando:
Então, a esfera A ficará com uma carga de -8,0 × 10⁻⁷ C e a esfera B com +8,0 × 10⁻⁷ C.
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força entre as esferas. A lei de Coulomb é dada por:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante eletrostática, -
e são as cargas das esferas, -
é a distância entre as cargas.
Como as cargas são iguais em magnitude e opostas em sinal, a força será de atração.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Substituindo:
Calculando os termos:
Então:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A intensidade da força entre as esferas é de aproximadamente 0,899 N.
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