Duas cargas iguais estão separadas por uma distância
. Em que ponto, entre as duas cargas, uma carga teste sofreria uma força resultante nula?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas cargas elétricas iguais separadas por uma distância
. A questão é encontrar o ponto entre elas onde uma carga de teste não sinta nenhuma força resultante. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica entre duas cargas é dada pela Lei de Coulomb:
onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante de Coulomb, -
e são as magnitudes das cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Como as cargas são iguais e queremos que a força resultante sobre a carga de teste seja zero, a força exercida por uma carga deve equilibrar a força exercida pela outra. Vamos chamar a distância do ponto de equilíbrio até uma das cargas de
. Então, a distância até a outra carga será
.
Passo 4
Aplicando a Lei de Coulomb para as duas forças:
Como
,
e
são iguais e não nulos, podemos simplificar:
Resolvendo essa equação:
Resposta
O ponto onde a força resultante sobre a carga de teste é nula está a
, ou seja, no ponto médio entre as duas cargas.