Duas cargas iguais, separadas por uma distância de 2,0 m, exercem forças de 4,0 N uma sobre a outra. Qual é o valor de cada carga?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas cargas elétricas iguais que estão separadas por 2 metros e que se exercem uma força de 4 newtons uma sobre a outra. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas. Para resolver, vamos precisar dessa lei, que relaciona a força, as cargas e a distância entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica F = k q1 q2r^2 entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
Aqui, é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente .

Passo 3

No nosso caso, as duas cargas são iguais, então podemos chamar cada uma de F = k q times qr^2 = k q^2r^2 . Então a fórmula fica:

Passo 4

Queremos encontrar o valor de q^2 = F times r^2k . Vamos isolar q = raizF times r^2k :
Então, tirando a raiz quadrada dos dois lados:

Passo 5

Agora é só substituir os valores que temos:
F = 4,0 , N, r = 2,0 , m, k = 8,988 times 10^9 , Ncdotm^2/C^2
Substituindo na fórmula:
q = raiz4,0 times (2,0)^28,988 times 10^9
q = raiz4,0 times 4,08,988 times 10^9 = raiz168,988 times 10^9
q = raiz1,781 times 10^-9 approx 4,22 times 10^-5 , C

Resposta

Cada carga vale aproximadamente .

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