Uma placa quadrada de cobre com lados de 50,0
sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de
orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo! Temos uma placa quadrada de cobre, com lados de 50,0 cm, que não tem carga líquida. Ela é colocada num campo elétrico uniforme de 80,0 kN/C, que bate perpendicularmente na placa. A gente precisa descobrir qual é a carga total em cada face da placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente sobre como cargas se distribuem em condutores quando expostos a um campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para facilitar. Os lados da placa são 50,0 cm, que é igual a 0,5 metros. Então a área da placa (A) é:
Passo 3
Como a placa é feita de cobre, que é um bom condutor, o campo elétrico dentro dela é zero. Isso significa que as cargas vão se redistribuir de forma que o campo elétrico dentro do condutor se cancele. A placa não tem carga líquida total, então uma face vai ficar com carga positiva e a outra com carga negativa, de igual magnitude.
Passo 4
A relação entre a carga superficial (σ) e o campo elétrico (E) próximo à superfície de um condutor é dada por:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente -
é o campo elétrico, que é 80,0 kN/C ou
Passo 5
Vamos calcular a densidade de carga (σ):
Passo 6
Agora, para achar a carga total (Q) em cada face, multiplicamos a densidade de carga pela área da placa:
Resposta
A carga total em cada face da placa é de aproximadamente
. Uma face fica com carga positiva e a outra com carga negativa dessa magnitude.
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Indique a afirmação correta em ralação às linhas de campo elétrico
a) As linhas de campo elétrico podem se cruzar
b) A concentração das linhas de campo elétrico é maior nas regiões em que o campo é mais intenso;
c) As linhas de campo apontam para longe das cargas negativas.
d) Uma carga pontual liberada a partir do repouso se move ao longo de uma linha de campo
e) Nenhuma das afirmações anteriores está correta
a) As linhas de campo elétrico podem se cruzar
b) A concentração das linhas de campo elétrico é maior nas regiões em que o campo é mais intenso;
c) As linhas de campo apontam para longe das cargas negativas.
d) Uma carga pontual liberada a partir do repouso se move ao longo de uma linha de campo
e) Nenhuma das afirmações anteriores está correta