Uma placa quadrada de cobre com lados de 50,0 cm sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de 80,0 kN / C orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo! Temos uma placa quadrada de cobre, com lados de 50,0 cm, que não tem carga líquida. Ela é colocada num campo elétrico uniforme de 80,0 kN/C, que bate perpendicularmente na placa. A gente precisa descobrir qual é a carga total em cada face da placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente sobre como cargas se distribuem em condutores quando expostos a um campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as unidades para facilitar. Os lados da placa são 50,0 cm, que é igual a 0,5 metros. Então a área da placa (A) é:
A = lado times lado = 0,5,m times 0,5,m = 0,25,m² ²

Passo 3

Como a placa é feita de cobre, que é um bom condutor, o campo elétrico dentro dela é zero. Isso significa que as cargas vão se redistribuir de forma que o campo elétrico dentro do condutor se cancele. A placa não tem carga líquida total, então uma face vai ficar com carga positiva e a outra com carga negativa, de igual magnitude.

Passo 4

A relação entre a carga superficial (σ) e o campo elétrico (E) próximo à superfície de um condutor é dada por:
sigma = varepsilon0 times E
Onde:
  • é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente ²²
  • é o campo elétrico, que é 80,0 kN/C ou

Passo 5

Vamos calcular a densidade de carga (σ):
sigma = 8,85 times 10^-12,C²/(N cdot m²) times 80.000,N/C = 7,08 times 10^-7,C/m² ²²²

Passo 6

Agora, para achar a carga total (Q) em cada face, multiplicamos a densidade de carga pela área da placa:
Q = sigma times A = 7,08 times 10^-7,C/m² times 0,25,m² = 1,77 times 10^-7,C ²²

Resposta

A carga total em cada face da placa é de aproximadamente . Uma face fica com carga positiva e a outra com carga negativa dessa magnitude.

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