Duas cargas puntiformes Q1= +2C e Q2= -6 C estão fixas e separadas por uma distância de 600 mm no vácuo. Uma terceira carga Q3= 3C é colocada no ponto médio do segmento que une as cargas. Qual é o módulo da força elétrica que atua sobre a carga Q3?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. Temos duas cargas pontuais, $ Q_1 = +2,C $ e $ Q_2 = -6,C $, que estão fixas e separadas por uma distância de 600 mm (ou 0,6 metros) no vácuo. Uma terceira carga, $ Q_3 = +3,C $, é colocada exatamente no ponto médio entre essas duas cargas. Nosso objetivo é descobrir qual é o módulo da força elétrica que está atuando sobre a carga $ Q_3 $.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Vamos precisar entender como as forças se comportam dependendo das cargas serem positivas ou negativas e como somar essas forças vetorialmente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas $ Q $ e $ q $ é dada por:
Onde:
- $ F $ é o módulo da força elétrica,
- $ k_e $ é a constante de Coulomb, aproximadamente $ 8,99 \times 10^9,N \cdot m²/C² $,
- $ Q $ e $ q $ são as cargas,
- $ r $ é a distância entre elas.
Além disso, vamos lembrar que cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem.
Passo 3
Como a carga $ Q_3 $ está no ponto médio entre $ Q_1 $ e $ Q_2 $, a distância entre $ Q_3 $ e cada uma das outras cargas é metade de 600 mm, ou seja, $ r = 300,mm = 0,3,m $.
Passo 4
Vamos calcular a força exercida por $ Q_1 $ sobre $ Q_3 $.
Como $ Q_1 $ e $ Q_3 $ são ambas positivas, a força $ F_{13} $ é de repulsão, ou seja, empurra $ Q_3 $ para longe de $ Q_1 $.
Passo 5
Agora, vamos calcular a força exercida por $ Q_2 $ sobre $ Q_3 $.
Como $ Q_2 $ é negativa e $ Q_3 $ é positiva, a força $ F_{23} $ é de atração, ou seja, puxa $ Q_3 $ em direção a $ Q_2 $.
Passo 6
Agora, precisamos considerar as direções dessas forças. Vamos supor que $ Q_1 $ está à esquerda e $ Q_2 $ à direita. A força $ F_{13} $ está empurrando $ Q_3 $ para a direita, e a força $ F_{23} $ está puxando $ Q_3 $ também para a direita, já que $ Q_2 $ está à direita de $ Q_3 $.
Então, somamos as duas forças:
Resposta
O módulo da força elétrica que atua sobre a carga $ Q_3 $ é de aproximadamente $ 2,4 \times 10^{12},N $.