Duas cargas puntiformes, cada uma com
, estão no eixo
; umas das cargas está na origem e a outra em
. Determine o campo elétrico nos seguintes pontos: e) Em que ponto no eixo
o campo elétrico é nulo.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Nós temos duas cargas pontuais, cada uma com
, posicionadas no eixo
. Uma está na origem (
) e a outra está em
. A gente precisa descobrir em qual ponto no eixo
o campo elétrico resultante dessas duas cargas é zero. Para resolver isso, vamos usar a lei de Coulomb e a superposição dos campos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o campo elétrico criado por uma carga pontual é dado por:
onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga.
Passo 3
Como as duas cargas são positivas, os campos elétricos criados por elas vão se afastar delas. Para o campo resultante ser zero, o campo de uma carga deve ser igual e oposto ao campo da outra carga no ponto considerado.
Passo 4
Vamos chamar a distância do ponto desconhecido até a carga na origem de
. Então, a distância desse ponto até a carga em
será
.
Passo 5
Aplicando a condição de que os campos são iguais:
Como
e
são iguais e diferentes de zero, podemos simplificar:
Passo 6
Resolvendo a equação:
Expandindo o lado direito:
Subtraindo
de ambos os lados:
Isolando
:
Resposta
O campo elétrico é nulo no ponto
no eixo
.
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Uma carga puntiforme de
está na origem. Quais são os módulos, a direção e o sentido do campo elétrico no eixo
em: b)
Duas cargas puntiformes, cada uma com
, estão no eixo
; umas das cargas está na origem e a outra em
. Determine o campo elétrico nos seguintes pontos: d)
Duas cargas puntiformes, cada uma com
, estão no eixo
; umas das cargas está na origem e a outra em
. Determine o campo elétrico nos seguintes pontos: a)
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para um próton e determine sua aceleração em um campo elétrico uniforme que tem módulo de
.