Duas cargas puntiformes, cada uma com +5,0 n C, estão no eixo x; umas das cargas está na origem e a outra em x=6,0 m. Determine o campo elétrico nos seguintes pontos: d) x=10 m

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas cargas pontuais, cada uma com , posicionadas no eixo . Uma está na origem ( ) e a outra está em . Nosso objetivo aqui é determinar o campo elétrico no ponto . Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e a Lei de Coulomb, que nos ajudam a calcular o campo gerado por cada carga.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga na origem ( E = k cdot qr^2 ) no ponto E1 = 8,99 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-910^2 = 8,99 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-9100 = 449,5 times 10^0 = 449,5 , N/C . A fórmula para o campo elétrico ( ) gerado por uma carga pontual é:
Onde:
  • é a constante de Coulomb ( ),
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
No nosso caso:
  • ,
  • .
Então,
Como a carga é positiva, o campo elétrico gerado aponta para a direita (direção positiva do eixo ).

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga que está em r = 10 , m - 6,0 , m = 4,0 , m no ponto E2 = 8,99 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-94,0^2 = 8,99 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-916 = 280,46875 , N/C . A distância entre essa carga e o ponto é:
Aplicando a mesma fórmula:
Novamente, como a carga é positiva, o campo também aponta para a direita.

Passo 4

Agora que temos os dois campos elétricos ( Etotal = E1 + E2 = 449,5 , N/C + 280,46875 , N/C = 729,96875 , N/C e ) no ponto , vamos somá-los para encontrar o campo elétrico total ( ):

Resposta

O campo elétrico no ponto é aproximadamente na direção positiva do eixo .

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