Duas cargas puntiformes e estão fixas nos pontos e e separadas pela distância 30 cm no vácuo. Determine:
b) A intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga , colocada no ponto médio do segmento que une e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma carga , que está colocada no ponto médio entre duas outras cargas, e , separadas por uma distância de cm no vácuo.
Vamos usar a Lei de Coulomb para resolver isso, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Precisamos entender como as forças das duas cargas e agem sobre e somar isso pra achar a força total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
Aqui, é a força entre as cargas, é a constante eletrostática ( ²²), e são as cargas, e é a distância entre elas.

Passo 3

Como está no ponto médio entre e , a distância de para cada uma delas é metade de :

Passo 4

Vamos calcular a força exercida por sobre . Substituindo na fórmula:
Calculando isso:

Passo 5

Agora, vamos calcular a força exercida por sobre :
Calculando isso:

Passo 6

Agora, vamos ver as direções dessas forças. Como todas as cargas são positivas, e vão repelir . Se considerarmos à esquerda e à direita, ambas as forças vão empurrar $Q_3` para fora.
Então, a força está para a esquerda e a força está para a direita. Como as direções são opostas, vamos subtrair as forças:
E a direção será para a direita, já que é maior.

Resposta

A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga é de direcionada para a direita.

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