Duas cargas puntiformes Q1=1 mu C e Q2=4 mu C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância d= 30 cm no vácuo. Determine:
b) A intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3=2 mu C, colocada no ponto médio do segmento que une Q1 e Q2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma carga Q3 = 2 mu C, que está colocada no ponto médio entre duas outras cargas, Q1 = 1 mu C e Q2 = 4 mu C, separadas por uma distância de d = 30 cm no vácuo.
Vamos usar a Lei de Coulomb para resolver isso, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Precisamos entender como as forças das duas cargas Q1 e Q2 agem sobre Q3 e somar isso pra achar a força total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = ke cdot |Q cdot q|r^2
Aqui, F é a força entre as cargas, ke é a constante eletrostática ( 8,99 times 10^9 , N·m²/C²²²), Q e q são as cargas, e r é a distância entre elas.

Passo 3

Como Q3 está no ponto médio entre Q1 e Q2, a distância de Q3 para cada uma delas é metade de d:
r = d2 = 30 , cm2 = 15 , cm = 0,15 , m

Passo 4

Vamos calcular a força exercida por Q1 sobre Q3. Substituindo na fórmula:
F1 = ke cdot |Q1 cdot Q3|r^2 = 8,99 times 10^9 cdot |1 times 10^-6 times 2 times 10^-6|(0,15)^2
Calculando isso:
F1 = 8,99 times 10^9 cdot 2 times 10^-120,0225 approx 8,99 times 10^9 cdot 8,89 times 10^-11 approx 0,8 , N

Passo 5

Agora, vamos calcular a força exercida por Q2 sobre Q3:
F2 = ke cdot |Q2 cdot Q3|r^2 = 8,99 times 10^9 cdot |4 times 10^-6 times 2 times 10^-6|(0,15)^2
Calculando isso:
F2 = 8,99 times 10^9 cdot 8 times 10^-120,0225 approx 8,99 times 10^9 cdot 3,56 times 10^-10 approx 3,2 , N

Passo 6

Agora, vamos ver as direções dessas forças. Como todas as cargas são positivas, Q1 e Q2 vão repelir Q3. Se considerarmos Q1 à esquerda e Q2 à direita, ambas as forças vão empurrar $Q_3` para fora.
Então, a força Q3` para fora Então, a força está para a esquerda e a força está para a esquerda e a força está para a direita. Como as direções são opostas, vamos subtrair as forças:
está para a direita Como as direções são opostas, vamos subtrair as forças:
E a direção será para a direita, já que Fresu é maior.

Resposta

A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga Q3 é de 2,4 , N direcionada para a direita.

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