Duas cargas puntiformes e estão fixas nos pontos e e separadas pela distância 30 cm no vácuo. Determine:
c) A posição em que deve ser colocada para ficar em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem duas cargas pontuais, e , fixadas nos pontos e , que estão separados por uma distância de . A pergunta é: onde colocar uma terceira carga para que ela fique em equilíbrio, ou seja, sem sentir nenhuma força elétrica puxando ela para algum lado.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz como calcular a força elétrica entre duas cargas. A fórmula é:
Onde:
  • é a força elétrica entre as cargas.
  • é a constante eletrostática, que vale aproximadamente ²².
  • e são as magnitudes das cargas.
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Para a carga ficar em equilíbrio, as forças que ela sente devido a e devem ser iguais em magnitude e opostas em direção, assim, se anulando mutuamente.
Vamos supor que está localizado em algum ponto entre e a uma distância de . Assim, a distância até será .
Aplicando a Lei de Coulomb:
  • A força exercida por sobre :
  • A força exercida por sobre :
Para que esteja em equilíbrio:

Passo 4

Igualando as duas forças:
Podemos simplificar e dos dois lados:
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Simplificando:
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por :
Somando em ambos os lados:
Dividindo por 3:

Resposta

A carga deve ser colocada a do ponto para ficar em equilíbrio sob a ação das forças elétricas das cargas e .

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Duas cargas puntiformes e estão fixas nos pontos e e separadas pela distância 30 cm no vácuo. Determine:
b) A intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga , colocada no ponto médio do segmento que une e .
Duas pequenas esferas idênticas, positivamente eletrizadas com carga e , são colocadas a uma distância d, no vácuo, originado-se entre elas uma força de intensidade . A seguir, as esferas são postas em contato e afastadas a uma distância . Determine, em função de , a nova intensidade da força elétrica de repulsão.
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Duas cargas puntiformes e estão fixas nos pontos e e separadas pela distância 30 cm no vácuo. Determine:
a) A intensidade da força elétrica de repulsão;