Duas cargas puntiformes
e
estão fixas nos pontos
e
e separadas pela distância
30 cm no vácuo. Determine:
c) A posição em que
deve ser colocada para ficar em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente.
c) A posição em que
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem duas cargas pontuais,
e
, fixadas nos pontos
e
, que estão separados por uma distância de
. A pergunta é: onde colocar uma terceira carga
para que ela fique em equilíbrio, ou seja, sem sentir nenhuma força elétrica puxando ela para algum lado.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz como calcular a força elétrica entre duas cargas. A fórmula é:
Onde:
-
é a força elétrica entre as cargas. -
é a constante eletrostática, que vale aproximadamente . -
e são as magnitudes das cargas. -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Para a carga
ficar em equilíbrio, as forças que ela sente devido a
e
devem ser iguais em magnitude e opostas em direção, assim, se anulando mutuamente.
Vamos supor que
está localizado em algum ponto entre
e
a uma distância
de
. Assim, a distância até
será
.
Aplicando a Lei de Coulomb:
- A força exercida por
sobre :
- A força exercida por
sobre :
Para que
esteja em equilíbrio:
Passo 4
Igualando as duas forças:
Podemos simplificar
e
dos dois lados:
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Simplificando:
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por
:
Somando
em ambos os lados:
Dividindo por 3:
Resposta
A carga
deve ser colocada a
do ponto
para ficar em equilíbrio sob a ação das forças elétricas das cargas
e
.
Exercícios relacionados
Duas cargas puntiformes
e
estão fixas nos pontos
e
e separadas pela distância
30 cm no vácuo. Determine:
b) A intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga , colocada no ponto médio do segmento que une
e
.
b) A intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga
Duas pequenas esferas idênticas, positivamente eletrizadas com carga
e
, são colocadas a uma distância d, no vácuo, originado-se entre elas uma força de intensidade
. A seguir, as esferas são postas em contato e afastadas a uma distância
. Determine, em função de
, a nova intensidade da força elétrica de repulsão.
Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem uma direção horizontal, sentido da direita para a esquerda e intensidade
N/C. Coloca-se, nesse ponto, uma carga puntiforme de -
. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força que atua na carga.
Duas cargas puntiformes
e
estão fixas nos pontos
e
e separadas pela distância
30 cm no vácuo. Determine:
a) A intensidade da força elétrica de repulsão;
a) A intensidade da força elétrica de repulsão;