Duas pequenas esferas idênticas, positivamente eletrizadas com carga
e
, são colocadas a uma distância d, no vácuo, originado-se entre elas uma força de intensidade
. A seguir, as esferas são postas em contato e afastadas a uma distância
. Determine, em função de
, a nova intensidade da força elétrica de repulsão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas esferas idênticas, carregadas positivamente com cargas
e
, separadas por uma distância
. A força elétrica entre elas inicialmente é
. Depois, elas são colocadas em contato e afastadas para uma distância de
. Nosso objetivo é descobrir a nova intensidade da força de repulsão elétrica em função de
.
Vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas, e entender como as cargas se redistribuem quando as esferas são colocadas em contato.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
onde
é a constante eletrostática.
No início, temos as cargas
e
separadas por
, gerando uma força
. Então:
Passo 3
Agora, quando as esferas são colocadas em contato, elas compartilham suas cargas. Como as esferas são idênticas, a carga total se distribui igualmente entre elas.
A carga total antes do contato é
. Dividindo igualmente:
Então, cada esfera passa a ter uma carga de
.
Passo 4
Depois de separadas, as esferas estão agora a uma distância de
e cada uma tem carga
. Vamos calcular a nova força
usando a Lei de Coulomb:
Resposta
Comparando com a força inicial
, temos:
Então, a nova intensidade da força elétrica de repulsão é um terço de
.
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e
.
Duas cargas puntiformes
e
estão fixas nos pontos
e
e separadas pela distância
30 cm no vácuo. Determine:
b) A intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga , colocada no ponto médio do segmento que une
e
.
b) A intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga
Duas cargas puntiformes
e
estão fixas nos pontos
e
e separadas pela distância
30 cm no vácuo. Determine:
c) A posição em que deve ser colocada para ficar em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente.
c) A posição em que