Duas cargas puntiformes Q1=1 mu C e Q2=4 mu C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância d= 30 cm no vácuo. Determine:
a) A intensidade da força elétrica de repulsão;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas elétricas puntiformes, e , fixas nos pontos e , separadas por uma distância no vácuo. Nosso objetivo aqui é determinar a intensidade da força elétrica de repulsão entre essas duas cargas.
Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Não se preocupa, vou explicar cada parte conforme avançamos!

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos.
  • Cargas:
  • Distância:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica F = k times |Q1 times Q2|d^2 entre duas cargas puntiformes pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a constante eletrostática,
  • e são as magnitudes das cargas
  • é a distância entre as cargas

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
F = 9 times 10^9,N cdot m^2/C^2 times (1 times 10^-6,C) times (4 times 10^-6,C)(0.3,m)^2

Passo 5

Primeiro, vamos calcular o numerador:
(1 times 10^-6,C) times (4 times 10^-6,C) = 4 times 10^-12,C^2
E o denominador:
(0.3,m)^2 = 0.09,m^2

Passo 6

Agora, substituímos esses valores de volta na fórmula:
F = 9 times 10^9,N cdot m^2/C^2 times 4 times 10^-12,C^20.09,m^2

Passo 7

Vamos simplificar a fração:
4 times 10^-12,C^20.09,m^2 = 40.09 times 10^-12,C^2/m^2 approx 44.444 times 10^-12,C^2/m^2

Passo 8

Multiplicando pela constante F = 9 times 10^9,N cdot m^2/C^2 times 44.444 times 10^-12,C^2/m^2 = 0.4,N :

Resposta

A intensidade da força elétrica de repulsão entre as duas cargas é de 0,4 newtons.

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