Duas cargas puntiformes iguais estão separadas pela distância “d”, e são repelidas pela força “F”. A separação das cargas é reduzida a “d/2”. Para que a força continue a mesma, é necessário que cada uma das cargas seja: *
a) reduzida à metade
b) duplicada
c) reduzida à quarta parte
d) quadruplicada
e) triplicada

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas iguais, separadas por uma distância “d”, que se repelem com uma força “F”. A distância entre elas é reduzida para “d/2”, e queremos descobrir como devemos alterar o valor das cargas para que a força de repulsão permaneça a mesma. Vamos usar o conteúdo de Lei de Coulomb, que relaciona força elétrica, cargas e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k q1 times q2r^2
Onde:
  • $ F $ é a força de repulsão ou atração entre as cargas,
  • $ k $ é a constante eletrostática,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.
Como as cargas são iguais, podemos escrever $ q_1 = q_2 = q $. Então, a fórmula fica:
F

Passo 3

Agora, a distância é reduzida para $ \frac{d}{2} $. Queremos que a força $ F $ continue a mesma. Vamos chamar a nova carga de $ Q $. A nova força será:
d2

Passo 4

Como queremos que a força permaneça igual, igualamos as duas expressões:
k q^2d^2 = 4k Q^2d^2
Podemos simplificar $ k $ e $ d^2 $ dos dois lados da equação:
k

Passo 5

Para encontrar $ Q $, isolamos a variável:
Q
Isso significa que cada carga deve ser reduzida à metade para manter a força de repulsão $ F $ constante quando a distância é reduzida pela metade.

Resposta

Cada uma das cargas deve ser reduzida à metade. Opção a).

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