Duas cargas puntiformes igualmente carregadas com carga elétrica de 3μC estão afastadas uma da outra por uma distância igual a 3 cm e no vácuo. Sabendo que K0 = 9.109 N.m2/C2, a força elétrica entre essas duas cargas será:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas cargas elétricas de 3μC cada, separadas por 3 cm no vácuo. A gente vai usar a Lei de Coulomb, que é o conteúdo principal aqui. Precisamos dos valores das cargas, da distância entre elas e da constante eletrostática $ K_0 $ para calcular a força elétrica entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = K0 times q1 times q2r^2
Onde:
  • $ F $ é a força elétrica entre as cargas,
  • $ K_0 $ é a constante eletrostática,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. As cargas são $ q_1 = q_2 = 3μC = 3 \times 10^{-6} C $ e a distância é $ r = 3 cm = 0,03 m $. A constante $ K_0 = 9,109 \times 10^{9} , N \cdot m2/C2 $.
q1 = q2 = 3μC = 3 times 10^-6 C

Passo 4

Vamos calcular o numerador:
(3 times 10^-6) times (3 times 10^-6) = 9 times 10^-12 C^2
E o denominador:
(0,03)^2 = 0,0009 , m^2

Passo 5

Agora, substituindo de volta na fórmula:
F = 9,109 times 10^9 times 9 times 10^-120,0009

Passo 6

Simplificando a fração:
9 times 10^-120,0009 = 1 times 10^-8
Portanto:
F = 9,109 times 10^9 times 1 times 10^-8 = 9,109 times 10^1 N = 91,09 , N

Resposta

A força elétrica entre as duas cargas é de aproximadamente 91,09 N.

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