Duas cargas puntiformes,
e
, estão separadas por
. Determine: a) o módulo do momento de dipolo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem duas cargas pontuais, uma de
e outra de
, separadas por
. A gente vai calcular o módulo do momento de dipolo dessas cargas. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática relacionados a dipolos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o momento de dipolo elétrico. Um dipolo é formado por duas cargas de mesma magnitude, mas sinais opostos, separadas por uma certa distância. O momento de dipolo (
) é dado pela fórmula:
Aqui,
é a magnitude de uma das cargas e
é o vetor que vai de uma carga para a outra.
Passo 3
No nosso caso, temos:
- Magnitude das cargas:
- Distância de separação:
Como queremos apenas o módulo do momento de dipolo, podemos usar:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Mas antes, vamos converter as unidades para o Sistema Internacional para facilitar:
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Multiplicando os números e as potências de 10:
Podemos simplificar a potência:
Resposta
O módulo do momento de dipolo é
.
Exercícios relacionados
Duas cargas puntiformes, cada uma com
, estão no eixo
; umas das cargas está na origem e a outra em
. Determine o campo elétrico nos seguintes pontos: b)
A aceleração de uma partícula em um campo depende da razão carga massa da partícula. Calcule: a) Calcule
para um próton e determine sua aceleração em um campo elétrico uniforme que tem módulo de
.
Um fio condutor de raio desprezivel conduz uma corrente
e está envolvido por uma casca cilíndrica de raio
também condutora que conduz uma corrente de mesma magnitude
, mas de sentido oposto. Usando a Lei de Ampére, descreva o campo magnético (módulo, direção e sentido) nas regiöes: (a)
e
, onde
é a distância ao fio.
Mostre que
é mínimo se u for o estado fundamental (de mais baixa energia) do hamiltoniano H .